Question

12．（1）計算：（5$\sqrt{2}$-2$\sqrt{3}$）²-（3$\sqrt{2}$-$\sqrt{5}$）（3$\sqrt{2}$+$\sqrt{5}$）．
（2）解方程：x（x+4）=8x+12．

Answer 1

分析 （1）先根據(jù)乘法公式計算出乘法，然后合并同類二次根式；
（2）先把方程整理為一般式得x²-4x-12=0，再把方程左邊分解得（x+2）（x-6）=0，原方程轉(zhuǎn)化為x+2=0或x-6=0，然后解一次方程即可．

解答 解：（1）原式=50-20$\sqrt{6}$+12-（18-5）
=49-20$\sqrt{6}$；
（2）原方程變形為：x²-4x-12=0，
（x-6）（x+2）=0，
∴x-6=0，x+2=0，
∴x₁=6，x₂=-2．

點(diǎn)評 本題考查了二次根式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算順序是關(guān)鍵；也考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程右邊變形為0，再把方程左邊分解為兩個一次式的乘積，這樣原方程轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程，然后解一次方程即可得到一元二次方程的解．