【題目】綜合與實(shí)踐：活動(dòng)課上，某數(shù)學(xué)興趣小組在操場(chǎng)看到馬路上行駛的汽車，突發(fā)奇想：“想測(cè)量汽車的速度”.他們想到的方法是：如圖，一人站在長(zhǎng)且平行于公路（）的巨型廣告牌（）前的點(diǎn)處.廣告牌恰好擋住了此人的視線，將看不到的那段公路記為.已知此人到廣告牌和廣告牌到公路的距離分別是和，一輛勻速行駛的汽車經(jīng)過(guò)公路段的時(shí)間是（不計(jì)汽車長(zhǎng)度），請(qǐng)作答：

（1）請(qǐng)?jiān)趫D上畫(huà)出線段；

（2）求該汽車的速度.

【答案】（1）見(jiàn)解析；（2）.

【解析】

（1）作射線、，分別交于點(diǎn)、，然后即可得到線段；

（2）過(guò)點(diǎn)A作AF⊥BC，根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)高的比等于相似比列出比例式，求出BC的長(zhǎng)，即可得出汽車速度．

解：（1）如圖，作射線、，分別交于點(diǎn)、，線段為看不到的公路，即線段為所求；

（2）如圖，過(guò)點(diǎn)作，垂足為，交于點(diǎn).

∵，

∴，

在和中，，

∴，

∴，

∵，，，

∴，

∴，

∴，

∵勻速行駛的汽車經(jīng)過(guò)公路段的時(shí)間是，

∴該汽車的速度為：，

答：該汽車的速度是.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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（1）求拋物線的解析式；

（2）求△MCB的面積．

（3）在坐標(biāo)軸上，是否存在點(diǎn)N，滿足△BCN為直角三角形？如存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出所有滿足條件的點(diǎn)N．

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【題目】如圖，在△ABC中，AC=BC=2，D是BC的中點(diǎn)，過(guò)A，C，D三點(diǎn)的⊙O與AB邊相切于點(diǎn)A，則⊙O的半徑為( )

A.B.C.1D.

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（1）求∠DAF的度數(shù)；

（2）若AB＝10，求弦AD，AF和所圍成的圖形的面積．（結(jié)果保留π）

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【題目】小剛根據(jù)以往的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，想通過(guò)由“特殊到一般”的方法探究下面二次根式的運(yùn)算規(guī)律.

以下是小剛的探究過(guò)程，請(qǐng)補(bǔ)充完整.

（1）具體運(yùn)算，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：

特例1：；特例2：；特例3：；

特例4：______（舉一個(gè)符合上述運(yùn)算特征的例子）；

（2）觀察、歸納，得出猜想：

如果為正整數(shù)，用含的式子表示這個(gè)運(yùn)算規(guī)律：______；

（3）請(qǐng)你證明猜想的正確性.

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（2）若OB＝4，AC＝6，求sin∠ACB的值；

（3）若，求證：CD＝DH．

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（2）如圖②，過(guò)點(diǎn)D作⊙O的切線與CB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F，連接BD，求∠BDF的大�。�

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