【題目】如圖，在□ABCD中，∠DAB的平分線交CD于E點，且DE=5，EC=8．

（1）求□ABCD的周長；

（2）連結(jié)AC，若AC=12，求□ABCD的面積．

【答案】（1）36；（2）60

【解析】

（1）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)以及角平分線的定義得出AD=ED，結(jié)合DE和EC的長得出結(jié)果；

（2）根據(jù)AD，DC和AC的長判定△ADC為直角三角形，得到AC⊥AD，再用平行四邊形面積公式求出結(jié)果.

解：（1）如圖，∵在平行四邊形ABCD中，AB∥CD，

∴∠BAE=∠AED，

∵AE平分∠DAB，

∴∠DAE=∠BAE，

∴∠DAE=∠AED，

∴AD=ED=5，

∵EC=8，

∴平行四邊形ABCD的周長為：2×（5+5+8）=36；

（2）∵AD=5，DC=5+8=13，AC=12，

AD2+AC2=DC2，

∴△ADC為直角三角形，即AC⊥AD，

∴平行四邊形ABCD的面積=AD×AC=60.

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同學(xué)甲說：要作輔助線；

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同學(xué)丙說：要應(yīng)用等腰三角形“三線合一”的性質(zhì)定理來解決．

請你結(jié)合同學(xué)們的討論寫出證明過程．

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（3）當(dāng)矩形PQNM的周長最大時，m的值是多少？并求出此時的△AEM的面積；
（4）在（3）的條件下，當(dāng)矩形PMNQ的周長最大時，連接DQ，過拋物線上一點F作y軸的平行線，與直線AC交于點G（點G在點F的上方）．若FG= DQ，求點F的坐標．

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【題目】位于張家界核心景區(qū)的賀龍銅像，是我國近百年來最大的銅像．銅像由像體AD和底座CD兩部分組成．如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=70.5°，在Rt△DBC中，∠DBC=45°，且CD=2.3米，求像體AD的高度（最后結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：sin70.5°≈0.943，cos70.5°≈0.334，tan70.5°≈2.824）

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【題目】計算

（1）（）－（）；

（2）；

（3）（2x＋1）（x－1）=4；

（4）．

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（，）．

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（2）觀察圖象，當(dāng)>0時，直接寫出>時自變量的取值范圍；

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【題目】某菜農(nóng)搭建了一個橫截面為拋物線的大棚，尺寸如圖，若菜農(nóng)身高為1.8m，他在不彎腰的情況下，在棚內(nèi)的橫向活動范圍是m．

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