如圖7所示，AO是△ABC的中線，⊙O與AB邊相切于點D．

(1)要使⊙O與AC邊也相切，應增加條件________；(任寫一個即可)

(2)增加條件后，請你證明⊙O與AC邊相切．

答案：略
解析：

(1)AB=AC或∠B=∠C

(2)證明：如圖所示，過點O作OF⊥AC，連接OD．∵AO是△ABC中線，∴OB=OC，∵AB=AC，AO=AO，∴△ABO≌△ACO，∴∠1=∠2．∵AB與⊙O相切于點D，∴OD⊥AB．∵OF⊥AC，∴OD=OF，∴AC與⊙O相切．


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知，A（3，a）是雙曲線y=
12
x
上的點，O是原點，延長線段AO交雙曲線于另一點B，又過B點作BK⊥x軸于K．
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（1）試求a的值與點B坐標；
（2）在直角坐標系中，先使線段AB在x軸的正方向上平移6個單位，得線段A1B1，再依次在與y軸平行的方向上進行第二次平移，得線段A2B2，且可知兩次平移中線段AB先后滑過的面積相等（即?AA1B1B與?A1A2B2B1的面積相等）．求出滿足條件的點A2的坐標，并說明△AA1A2與△OBK是否相似的理由；
（3）設線段AB中點為M，又如果使線段AB與雙曲線一起移動，且AB在平移時，M點始終在拋物線y=
1
6
（x-6）2-6上，試判斷線段AB在平移的過程中，動點A所在的函數(shù)圖象的解析式；（無需過程，直接寫出結(jié)果．）
（4）試探究：在（3）基礎上，如果線段AB按如圖2所示方向滑過的面積為24個平方單位，且M點始終在直線x=6的左側(cè)，試求此時線段AB所在直線與x軸交點的坐標，以及M點的橫坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖1是某臺球比賽過程中的一個桌面，已知桌上球A在母球（臺球中的白色球）O的北偏東30°方向上，球B在球A的正南方向，同時在母球O的北偏東方向上（如圖2所示），且AO=30cm，OB=10
3
cm．求球B在母球O的北偏東幾度？
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖1，點O是邊長為1的等邊△ABC內(nèi)的任一點，設∠AOB=α°，∠BOC=β°

（1）將△BOC繞點C沿順時針方向旋轉(zhuǎn)60°得△ADC，連結(jié)OD，如圖2所示．求證：OD=OC．
（2）在（1）的基礎上，將△ABC繞點C沿順時針方向旋轉(zhuǎn)60°得△EAC，連結(jié)DE，如圖3所示．求證：OA=DE
（3）在（2）的基礎上，當α、β滿足什么關系時，點B、O、D、E在同一直線上．并直接寫出AO+BO+CO的最小值．

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科目：初中數(shù)學 來源：數(shù)學教研室 題型：044

如圖7所示，AO是△ABC的中線，⊙O與AB邊相切于點D．

(1)要使⊙O與AC邊也相切。應增加條件________；(任寫一個即可)

(2)增加條件后．請你證明⊙O與AC邊相切．

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