【題目】如圖：在平面直角坐標系xOy中，A(4，0)、B(0，3)、C(4，3)，I是△ABC的內(nèi)心，將△ABC繞原點逆時針旋轉(zhuǎn)90°后，I的對應(yīng)點I′的坐標為（ ）

A. (－2，3) B. (－3，2) C. (3，－2) D. (2，－3)

【答案】A

【解析】

直接利用直角三角形的性質(zhì)得出其內(nèi)切圓半徑，進而得出I點坐標，再利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出對應(yīng)點坐標．

過點作IF⊥AC于點F，IE⊥OA于點E，

∵A（4，0），B（0，3），C（4，3），

∴BC=4，AC=3，

則AB=5，

∵I是△ABC的內(nèi)心，

∴I到△ABC各邊距離相等，等于其內(nèi)切圓的半徑，

∴IF=1，故I到BC的距離也為1，

則AE=1，

故IE=3﹣1=2，

OE=4﹣1=3，

則I（3，2），

∵△ABC繞原點逆時針旋轉(zhuǎn)90°，

∴I的對應(yīng)點I'的坐標為：（﹣2，3），

故選A．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

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【題目】如圖，中俄“海上聯(lián)合—2017”軍事演習在海上編隊演習中，兩艘航母護衛(wèi)艦從同一港口O同時出發(fā)，一號艦沿南偏西30°方向以12海里/小時的速度航行，二號艦以16海里/小時速度航行，離開港口1.5小時后它們分別到達A,B兩點，相距30海里，則二號艦航行的方向是（ ）

A. 南偏東30° B. 北偏東30° C. 南偏東 60° D. 南偏西 60°

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【題目】小明同學從如圖所示的二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象中，觀察得出了下面五條信息：

①c＜0；②abc＞0；③2a﹣b=0；④a+b+c＞0；⑤當﹣3＜x＜1時，y＜0．

你認為其中正確信息的個數(shù)有（　�。�

A. 2個 B. 3個 C. 4個 D. 5個

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【題目】如圖在中，是的中線，是上的動點，是邊上動點，則的最小值為______________．

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【題目】甲、乙兩車從城出發(fā)勻速行駛至城．在整個行駛過程中，甲、乙兩車離城的距離(千米)與甲車行駛的時間(小時)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.則下列結(jié)論:

①兩城相距千米；

②乙車比甲車晚出發(fā)小時,卻早到小時；

③乙車出發(fā)后小時追上甲車；

④當甲、乙兩車相距千米時,

其中正確的結(jié)論有（ ）

A.個B.個C.個D.個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1,為軸負半軸上一點,為軸正半軸上一點,點坐標為，點坐標為且．

（1）求兩點的坐標；

（2）求；

（3）如圖2,若點坐標為點坐標為,點為線段上一點，的延長線交線段于點,若，求出點坐標．

（4）如圖3,若,點在軸正半軸上任意運動，的平分線交的延長線于點,在點的運動過程中，的值是否發(fā)生變化，若不變化,求出比值；若變化請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，平行四邊形ABCD中，AB=18，BC＝12，∠DAB＝60°，E在AB上，且AE：EB＝1：2，F是BC的中點，過D分別作DP⊥AF于P，DQ⊥CE于Q，則下列結(jié)論正確的個數(shù)是（　�。�

（1）CE平分∠BCD；（2）AF=CE；（3）連接DE、DF，則；（4）DP：DQ=

A.4個B.3個C.2個D.1個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】列方程組解應(yīng)用題：用3輛型車和2輛型車載滿貨物一次可運貨17噸；用2輛型車和3輛型車載滿貨物一次可運貨18噸,某物流公司現(xiàn)有35噸貨物,計劃同時租用型車輛,型車輛,一次運完,且恰好每輛車都載滿貨物.

（1）1輛型車和1輛型車都載滿貨物一次可分別運貨多少噸？

（2）若型車每輛需租金200元/次,型車每輛需租金240元/次,請你幫該物流設(shè)計最省錢的租車方案,并求出最少租車費.

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【題目】如圖，在△ABC中，∠B=90°，BC=8 AB=6cm，動點P從點A開始沿邊AB向點B以1cm/s的速度移動，動點Q從點B開始沿邊BC向點C以2cm/s的速度移動．若P，Q兩點分別從A，B兩點同時出發(fā)，在運動過程中，△PBQ的最大面積是（ 　　）

A. 18cm2 B. 12cm2 C. 9cm2 D. 3cm2

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同步練習冊答案