【題目】如圖，在△ABC中，EF∥CD，DE∥BC．

（1）求證：AF：FD=AD：DB；

（2）若AB=15，AD：BD=2：1，求DF的長．

【答案】（1）詳見解析；（2）.

【解析】試題分析：（1）根據(jù)平行線分線段成比例定理證得，，由此即可證得結(jié)論；（2）由AB=15，AD：BD=2：1，即可得AD=10，再由AF：FD=AD：DB得到AF：FD=2：1，所以AF=2DF，又因AF+DF=10，即可得2DF+DF=10，所以DF=．

試題解析：

（1）證明：∵EF∥CD，

∴，

∵DE∥BC，

∴

∴．

（2）∵AD：BD=2：1，

∴BD=AD，

∴AD+AD=15，

∴AD=10，

∵AF：FD=AD：DB，

∴AF：FD=2：1，

∴AF=2DF，

∵AF+DF=10，

∴2DF+DF=10，

∴DF=．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AB為⊙O的直徑，AC為弦，OD∥BC，交AC于D，BC=4cm．

（1）求證：AC⊥OD；

（2）求OD的長；

（3）若sinA=，求⊙O的直徑．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某中學九（1）班為了了解全班學生喜歡球類活動的情況，采取全面調(diào)查的方法，從足球、乒乓球、籃球、排球等四個方面調(diào)查了全班學生的興趣愛好，根據(jù)調(diào)查的結(jié)果組建了4個興趣小組，并繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖（如圖①，②，要求每位學生只能選擇一種自己喜歡的球類），請你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：

（1）九（1）班的學生人數(shù)為40，并把條形統(tǒng)計圖補充完整；

（2）扇形統(tǒng)計圖中m=10，n=20，表示“足球”的扇形的圓心角是72度；

（3）排球興趣小組4名學生中有3男1女，現(xiàn)在打算從中隨機選出2名學生參加學校的排球隊，請用列表或畫樹狀圖的方法求選出的2名學生恰好是1男1女的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知A、B兩地相距50米，小烏龜從A地出發(fā)前往B地，第一次它前進1米，第二次它后退2米，第三次再前進3米，第四次又向后退4米…，按此規(guī)律行進，如果A地在數(shù)軸上表示的數(shù)為﹣16．

（1）求出B地在數(shù)軸上表示的數(shù)；

（2）若B地在原點的右側(cè)，經(jīng)過第七次行進后小烏龜?shù)竭_點P，第八次行進后到達點Q，點P、點Q到A地的距離相等嗎？說明理由？

（3）若B地在原點的右側(cè)，那么經(jīng)過100次行進后，小烏龜?shù)竭_的點與點B之間的距離是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程（x﹣3）（x﹣2）=|m|．

（1）求證：對于任意實數(shù)m，方程總有兩個不相等的實數(shù)根；

（2）若方程的一個根是1，求m的值及方程的另一個根．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】對于任意有理數(shù)a，b，

定義運算：a⊙b＝a(a+b)﹣1，等式右邊是通常的加法、減法、乘法運算．例如，2⊙5＝2(2+5)﹣1＝13．

(Ⅰ)求[1⊙(﹣2)]⊙3的值；

(Ⅱ)對于任意有理教m，n請你重新定義一種運算“⊕”，使得5⊕3＝20，寫出你定義的運算：m⊕n＝_____．(用含m，n的式子表示)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，菱形ABCD的邊長為4，∠BAD=120°，點E是AB的中點，點F是AC上的一動點，則EF+BF的最小值是　 　．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，點E是邊CD上的一點，且BC=EC，CF⊥BE交AB于點F，P是EB延長線上一點，下列結(jié)論：①BE平分∠CBF；②CF平分∠DCB；③BC=FB；④PF=PC．其中正確的有_____．（填序號）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一只箱子里共有3個球，其中2個白球，1個紅球，它們除顏色外均相同。

（1）從箱子中任意摸出一個球是白球的概率是多少？

（2）從箱子中任意摸出一個球，不將它放回箱子，攪勻后再摸出一個球，求兩次摸出球的都是白球的概率，并畫出樹狀圖。

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