如圖，A、B為⊙O上的點(diǎn)，AC是弦，CD是⊙O的切線，C為切點(diǎn)，AD⊥CD于點(diǎn)D，若AC為∠BAD的平分線．
求證：（1）AB為⊙O的直徑；（2）AC2=AB•AD．
證明：（1）連接BC，
AC平分∠BAD，
∴∠DAC=∠CAB．
又CD切⊙O于點(diǎn)C，
∴∠ACD=∠B（弦切角定理）．
∵AD⊥CD，
∴∠ACD+∠DAC=90°．
即∠B+∠CAB=90°，∴∠BCA=90°．
∴AB是⊙O的直徑（90°圓周角所對(duì)弦是直徑）．

（2）∵∠ACD=∠B，∠DAC=∠CAB，
∴△ACD∽△ABC．
∴
AB
AC
=
AC
AD
．
∴AC2=AB•AD．
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如圖，tan∠1=______．

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如圖，在⊙O中，OA⊥BC于E，∠AOB=50°．則∠ADC的大小是（　　）
A．25°B．30°C．40°D．50°

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如圖A，B，C，D四點(diǎn)在同一圓周上，且BC=DC=4，AE=6，線段BE、DE的長(zhǎng)為正整數(shù)，求BD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，ABCD是直角梯形，以斜腰AB為直徑作圓，交CD于點(diǎn)E，F(xiàn)，交BC于點(diǎn)G．
求證：（1）DE=CF；（2）
AE
=
FG
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，⊙O中，弦AB、DC的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)P，如果∠AOD=120°，∠BDC=25°，那么∠P=______度．

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如圖，四邊形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)都在半徑為5的⊙O上，對(duì)角線AD為⊙O的直徑．BC平分∠ABD交⊙O于點(diǎn)C．若AB=6，則四邊形ABDC的面積為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，已知四邊形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)都在⊙O上，∠BCD=120°，則∠B0D=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，CD⊥AB于E，若∠B=60°，則∠A=______度．

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