【題目】如圖，在邊長(zhǎng)為1的正方形網(wǎng)格中，△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別是A（4，3）、B（4，1），把△ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到△A1B1C．

（1）畫(huà)出△A1B1C，直接寫(xiě)出點(diǎn)A1、B1的坐標(biāo)；

（2）求在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，△ABC所掃過(guò)的面積．

【答案】（1）A1（﹣1，4），B1（1，4）；（2）．

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)中心方向及角度找出點(diǎn)A、B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1、B1的位置，然后順次連接即可，根據(jù)A、B的坐標(biāo)建立坐標(biāo)系，據(jù)此寫(xiě)出點(diǎn)A1、B1的坐標(biāo)；

（2）利用勾股定理求出AC的長(zhǎng)，根據(jù)△ABC掃過(guò)的面積等于扇形CAA1的面積與△ABC的面積和，然后列式進(jìn)行計(jì)算即可．

試題解析：（1）所求作△A1B1C如圖所示：

由A（4，3）、B（4，1）可建立如圖所示坐標(biāo)系，則點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（﹣1，4），點(diǎn)B1的坐標(biāo)為（1，4）；

（2）∵AC===，∠ACA1=90°，∴在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，△ABC所掃過(guò)的面積為：

S扇形CAA1+S△ABC==．

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B.y隨x的增大而增大

C.圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，﹣2）

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B.近35000名考生是總體
C.這1000名考生是總體的一個(gè)樣本
D.1000名考生是樣本容量

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（1）將△ABC以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180°，畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后對(duì)應(yīng)的△A1B1C1；

（2）分別連結(jié)AB1、BA1后，求四邊形AB1A1B的面積．

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