【題目】（1）已知x1＝3是關(guān)于x的一元二次方程x2－4x＋c＝0的一個(gè)根，求c的值和方程的另一個(gè)根.

（2）如圖，在矩形ABCD中．點(diǎn)O在邊AB上，∠AOC=∠BOD．求證：AO=OB．

【答案】（1）c的值為3,方程的另一個(gè)根是1；（2）證明見解析.

【解析】試題分析：（1）由于x=3是方程的一個(gè)根，直接把它代入方程即可求出c的值，然后根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系可以求出方程的另一根．

(2) 首先根據(jù)矩形的性質(zhì)得到∠A=∠B=90°，AD=BC，利用角之間的數(shù)量關(guān)系得到∠AOD=∠BOC，利用AAS證明△AOD≌△BOC，即可得到AO=OB．

試題解析：(1)把x1＝3代入方程得：9-12+c=0

∴c=3.

把c=3代入方程得：

x2－4x＋3＝0

解得：x1＝3，x2＝1

（2）∵四邊形ABCD是矩形，

∴∠A=∠B=90°，AD=BC，

∵∠AOC=∠BOD，

∴∠AOC﹣∠DOC=∠BOD﹣∠DOC，

∴∠AOD=∠BOC，

在△AOD和△BOC中，

∴△AOD≌△BOC，

∴AO=OB

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖①，△ABC中， BD平分∠ABC，且與△ABC的外角∠ACE的角平分線交于點(diǎn)D．

（1）若，，求∠D的度數(shù)；

（2）若把∠A截去，得到四邊形MNCB，如圖②，猜想∠D、∠M、∠N的關(guān)系，并說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】(12分)

(1) 填空：

(a－b)(a＋b)＝________；

(a－b)(a2＋ab＋b2)＝________；

(a－b)(a3＋a2b＋ab2＋b3)＝________．

(2) 猜想：

(a－b)(an－1＋an－2b＋…＋abn－2＋bn－1)＝________ (其中n為正整數(shù)，且n≥2)．

(3) 利用(2)猜想的結(jié)論計(jì)算： 29－28＋27－…＋23－22＋2

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知x=1是關(guān)于x的一元二次方程（m﹣1）x2+x+1=0的一個(gè)根，則m的值是（　�。�

A. 1 B. ﹣1 C. 0 D. 無法確定

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若二元一次方程2x+y=3，3x－y=2和2x－my=－1有公共解，則m取值為（ ）

A．－2 B．－1 C．3 D．4

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】第四屆高淳國際慢城金花旅游節(jié)期間，全區(qū)共接待游客686000人次．將686000用科學(xué)記數(shù)法表示為（　�。�

A. 686×104 B. 68.6×105 C. 6.86×105 D. 6.86×106

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】﹣3的絕對(duì)值是（　　）

A. 3 B. ﹣3 C. 0 D. 1

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的中線，E是AD的中點(diǎn)，過點(diǎn)A作BC的平行線交BE的延長線于點(diǎn)F，連接CF．

（1）求證：AF＝BD；

（2）若AB⊥AC，試判斷四邊形ADCF的形狀，并證明你的結(jié)論．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】以下調(diào)查中適合做普查的是( )

A. 值日老師調(diào)查各班學(xué)生的出勤情況 B. 調(diào)查長江水的污染情況

C. 調(diào)查某種鋼筆的使用情況 D. 中央電視臺(tái)調(diào)查某節(jié)目的收視率

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案