【題目】如圖,在平面直角坐標系中,△ABC的三個頂點坐標分別為A3,2)、B35)、C12).

⑴在平面直角坐標系中畫出△ABC關(guān)于原點對稱的△A1B1C1;

⑵把△ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)一定的角度,得圖中的△AB2C2,點C2AB上.請寫出:

①旋轉(zhuǎn)角為 度;

②點B2的坐標為

【答案】⑴詳見解析;⑵ 90 ;②(6,2

【解析】

1)分別得到點A、B、C關(guān)于x軸的對稱點,連接點A1,B1,C1,即可解答;
2)①根據(jù)點AB,C的坐標分別求出AC,BC,AC的長度,根據(jù)勾股定理逆定理得到∠CAB=90°,即可得到旋轉(zhuǎn)角;
②根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知AB=AB2=3,所以CB2=AC+AB2=5,所以B2的坐標為(6,2).

解:(1A3,2)、B3,5)、C1,2)關(guān)于x軸的對稱點分別為A13-2),B13-5),C11,-2),
如圖所示,

2)①∵A3,2)、B35)、C1,2),
AB=3,AC=2,BC=,

,
AB2+AC213,
AB2+AC2=BC2
∴∠CAB=90°,
ACAC2的夾角為∠CAC2,
∴旋轉(zhuǎn)角為90°;
②∵AB=AB2=3,
CB2=AC+AB2=5,
B2的坐標為(6,2).

練習冊系列答案
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A.B.C.D.

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