【題目】如圖,Rt△ABC中,∠ACB=90°,在以AB的中點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn),AB所在直線為x軸建立的平面直角坐標(biāo)系中,將△ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn),使點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)至y軸的正半軸上的A處,若AO=OB=2,則陰影部分面積為( )

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】分析：圖形的整體面積為S扇形BAA′＋S△A′BC′，空白部分的面積為S扇形BCC′＋S△ABC,S△A′BC′＝S△ABC.

詳解：因?yàn)辄c(diǎn)O為AB的中點(diǎn)，所以OC＝OA＝OB＝2，BC＝.

由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，A′B＝AB＝2OB＝4，所以∠AOA′＝60°，∠CBC′＝60°，

陰影部分的面積為：

S扇形BAA′＋S△A′BC′－(S扇形BCC′＋S△ABC)

＝S扇形BAA′－S扇形BCC′

＝.

故選D.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AB∥CD，F(xiàn)為CD上一點(diǎn)，∠EFD=60°，∠AEC=2∠CEF，若6°＜∠BAE＜15°，∠C的度數(shù)為整數(shù)，則∠C的度數(shù)為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知長(zhǎng)方形ABCD，點(diǎn)E在線段AD上，將沿直線BE翻折后，點(diǎn)A落在線段CD上的點(diǎn)F.如果的周長(zhǎng)為12，的周長(zhǎng)為24，那么FC長(zhǎng)為________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】高斯上小學(xué)時(shí)，有一次數(shù)學(xué)老師讓同學(xué)們計(jì)算“從1到100這100個(gè)正整數(shù)的和”．許多同學(xué)都采用了依次累加的計(jì)算方法，計(jì)算起來非常繁瑣，且易出錯(cuò)．聰明的小高斯經(jīng)過探索后，給出了下面漂亮的解答過程．

解：設(shè)S＝1+2+3+…+100 ①

則S＝100+99+98+…+1 ②

①+②，得（即左右兩邊分別相加）：

2S＝（1+100）+（2+99）+（3+98）+…+（100+1），

＝，

＝100×101，

所以，S＝③，

所以，1+2+3+…+100＝5050．

后來人們將小高斯的這種解答方法概括為“倒序相加法”．請(qǐng)你利用“倒序相加法”解答下面的問題．

（1）計(jì)算：1+2+3+…+101；

（2）請(qǐng)你觀察上面解答過程中的③式及你運(yùn)算過程中出現(xiàn)的類似③式，猜想：1+2+3+…+n＝　 　；

（3）至少用兩種方法計(jì)算：1001+1002+…+2000．

方法1：

方法2：

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在ABCD中，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，連接AE并延長(zhǎng)交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，連接BF．

(1)求證：△ABE≌△FCE；

(2)若AF＝AD，求證：四邊形ABFC是矩形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，函數(shù)y=的圖象與雙曲線y=(k≠0，x>0)相交于點(diǎn)A(3，m)和點(diǎn)B．

（1）求雙曲線的解析式及點(diǎn)B的坐標(biāo)；

（2）若點(diǎn)P在y軸上，連接PA，PB，求當(dāng)PA+PB的值最小時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1所示的是帶支架功能的某品牌手機(jī)殼，將其側(cè)面抽象為如圖2所示的幾何圖形，已知AB=5cm，∠BAC=60°，∠C=45°，則AC的長(zhǎng)（≈1.732，結(jié)果精確到0.1cm）為（　�。�

A. 3.4cm B. 4.6cm C. 5.8cm D. 6.8cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(－2，1)，B(－1，4)，C(－3，2)．

(1)畫出△ABC關(guān)于點(diǎn)B成中心對(duì)稱的圖形△A1BC1；

(2)以原點(diǎn)O為位似中心，相似比為1∶2，在y軸的左側(cè)，畫出△ABC放大后的圖形△A2B2C2，并直接寫出點(diǎn)C2的坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，點(diǎn)E、F分別在邊AB、BC上，且AE=BF=1，CE、DF相交于點(diǎn)O，下列結(jié)論：

①∠DOC=90°，②OC=OE，③tan∠OCD=，④△COD的面積等于四邊形BEOF的面積，正確的有 （　　）

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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