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【題目】如圖，六邊形ABCDEF的內角都相等，CF∥AB.

(1)求∠FCD的度數；

(2)求證：AF∥CD.

【答案】（1）60°（2）證明見解析

【解析】試題分析：（1）先求六邊形ABCDEF的每個內角的度數，根據平行線的性質可求∠B+∠BCF=180°，再根據四邊形的內角和是360°，求∠FCD的度數，從而求解．
（2）先根據四邊形內角和求出∠AFC=60°，再根據平行線的判定即可求解．

試題解析：(1)解：∵六邊形ABCDEF的內角相等，∴∠B＝∠A＝∠BCD＝120°.

∵CF∥AB，∴∠B＋∠BCF＝180°，∴∠BCF＝60°，∴∠FCD＝60°.

(2)證明：∵CF∥AB，∴∠A＋∠AFC＝180°，∴∠AFC＝180°－120°＝60°，∴∠AFC＝∠FCD，∴AF∥CD.

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】下列成語中，表示必然事件的是（ ）

A.旭日東升B.守株待兔C.水中撈月D.刻舟求劍

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【題目】如圖①，△ABC中， BD平分∠ABC，且與△ABC的外角∠ACE的角平分線交于點D．

（1）若，，求∠D的度數；

（2）若把∠A截去，得到四邊形MNCB，如圖②，猜想∠D、∠M、∠N的關系，并說明理由．

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【題目】對于平面直角坐標系中的任意兩點P1(x1,y1)，P2(x2,y2)，我們把|x1－x2|+|y1－y2|叫做P1、P2兩點間的直角距離，記作d(P1,P2)．

(1) 令P0(2,－3)，O為坐標原點，則d(O,P0)＝ ；

(2)已知O為坐標原點，動點P(x,y)滿足d(O,P)＝1，請寫出x與y之間滿足的關系式，并在所給的直角坐標系中畫出所有符合條件的點P所組成的圖形；

(3)設P0(x0,y0)是一定點，Q(x,y)是直線y=ax+b上的動點，我們把d(P0,Q)的最小值叫做P0到直線y=ax+b的直角距離． 若P(a,－3)到直線y=x＋1的直角距離為6，求a的值．

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【題目】甲、乙兩個工程隊共同開鑿一條隧道，甲隊按一定的工作效率先施工，一段時間后，乙隊從隧道的另一端按一定的工作效率加入施工，中途乙隊遇到碎石層，工作效率降低，當乙隊完成碎石層時恰好隧道被打通，此時甲隊工作了天，設甲、乙兩隊各自開鑿隧道的長度為（米），工作時間為（天），與之間的函數圖像如圖所示，下列說法：

①甲每天開鑿隧道米；

②這條隧道總長為米；

③當乙遇上碎石層時，甲恰好開鑿隧道米，

④若乙在甲施工天后開始施工，則乙在遇到碎石層之前的施工速度比之后快米/天，其中正確的有__________．

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【題目】如圖，一個質地均勻的正四面體的四個面上依次標有數字-2，0，1，2，連續(xù)拋擲兩次，朝下一面的數字分別是a，b，將其作為M點的橫、縱坐標，則點M（a，b）落在以A（-2，0），B（2，0），C（0，2）為頂點的三角形內（包含邊界）的概率是（　�。�

A． B． C． D．

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【題目】小晗家客廳裝有一種三位單極開關，分別控制著A(樓梯)、B(客廳)、C(走廊)三盞電燈，在正常情況下，小晗按下任意一個開關均可打開對應的一盞電燈，既可三盞、兩盞齊開，也可分別單盞開．因剛搬進新房不久，不熟悉情況．

(1)若小晗任意按下一個開關，正好樓梯燈亮的概率是多少？

(2)若任意按下一個開關后，再按下另兩個開關中的一個，則正好客廳燈和走廊燈同時亮的概率是多少？請用樹狀圖或列表法加以說明．

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【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，DE是AC的垂直平分線．

（1）求證：△BCD是等腰三角形；

（2）△BCD的周長是a，BC=b，求△ACD的周長（用含a，b的代數式表示）

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【題目】如圖，將豎直放置的長方形磚塊ABCD推倒至長方形A'B'C'D'的位置，長方形ABCD的長和寬分別為a，b，AC的長為c.

（1）你能用只含a，b的代數式表示S△ABC，S△C'A'D'和S直角梯形A'D'BA嗎?能用只含c的代數式表示S△ACA'嗎?

（2）利用(1)的結論，你能驗證勾股定理嗎?

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