【題目】如圖，過ABCD的對角線BD上一點M分別作平行四邊形兩邊的平行線EF與GH，那么圖中的AEMG的面積S1與HCFM的面積S2的大小關(guān)系是( )

A. S1＞S2 B. S1＜S2 C. S1＝S2 D. 2S1＝S2

【答案】C

【解析】

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和判定得出平行四邊形HBEM、GMFD，證△ABD≌△CDB，得出△ABD和△CDB的面積相等；同理得出△BEM和△MHB的面積相等，△GMD和△FDM的面積相等，相減即可求出答案．

∵四邊形ABCD是平行四邊形，EF∥BC，HG∥AB，

∴AD=BC，AB=CD，AB∥GH∥CD，AD∥EF∥BC，

∴四邊形HBEM、GMFD是平行四邊形，

在△ABD和△CDB中；

∵，

∴△ABD≌△CDB（SSS），

即△ABD和△CDB的面積相等；

同理△BEM和△MHB的面積相等，△GMD和△FDM的面積相等，

故四邊形AEMG和四邊形HCFM的面積相等，即S1=S2．

故選C．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一架長2.5米的梯子AB如圖所示斜靠在一面墻上，這時梯足B離墻底C（∠C＝90°）的距離BC為0.7米．

（1）求此時梯頂A距地面的高度AC；

（2）如果梯頂A下滑0．9米，那么梯足B在水平方向，向右滑動了多少米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲乙二人共同計算2（a+x）(b+x),由于甲抄錯了第一個多項式中a的符號，得到結(jié)果為；由于乙抄漏了2，得到的結(jié)果為

（1）求a、b的值 ;

（2）求出正確的結(jié)果.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線OC、BC的函數(shù)關(guān)系式分別為y＝x和y＝﹣2x+b，且交點C的橫坐標(biāo)為2，動點P（x，0）在線段OB上移動（0＜x＜3）．

（1）求點C的坐標(biāo)和b；

（2）若點A（0，1），當(dāng)x為何值時，AP+CP的值最��；

（3）過點P作直線EF⊥x軸，分別交直線OC、BC于點E、F．

①若EF＝3，求點P的坐標(biāo)．

②設(shè)△OBC中位于直線EF左側(cè)部分的面積為s，請寫出s與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知直線AC的表達式為y＝x＋8，點P從點A開始沿AO向點O以1個單位/s的速度移動，點Q從點O開始沿OC向點C以2個單位/s的速度移動．如果P，Q兩點分別從點A，O同時出發(fā)，經(jīng)過幾秒能使△PQO的面積為8個平方單位？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知網(wǎng)格上最小的正方形的邊長為1.

(1)分別寫出A，B，C三點的坐標(biāo)；

(2)作△ABC關(guān)于y軸的對稱圖形△A′B′C′(不寫作法)，想一想：關(guān)于y軸對稱的兩個點之間有什么關(guān)系？

(3)求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，EF過ABCD對角線的交點O，交AD于E，交BC于F，若ABCD的周長為18，OE＝1.5，求四邊形EFCD的周長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，點的坐標(biāo)分別是點，，且滿足：．

（1）則_________，_________；

（2）為軸負半軸上一點，過點作交軸于點．

①如圖1，與的角平分線交于點，求的度數(shù)；

②如圖2，點的坐標(biāo)為，點為線段上一點，求之間滿足的關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在兩面墻之間有一個底端在A點的梯子，當(dāng)它靠在一側(cè)墻上時，梯子的頂端在B點；當(dāng)它靠在另一側(cè)墻上時，梯子的頂端在D點.已知∠BAC=60°，∠DAE=45°，點D到地面的垂直距離DE=3 m.

(1)求兩面墻之間距離CE的大小；

(2)求點B到地面的垂直距離BC的大小.

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