如圖，等腰直角中，，點(diǎn)在上， 將繞頂點(diǎn)沿順時(shí)針?lè)较蛐?img width=27 height=19 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/imagenew/czsx/15/55095.png" >后得到.

1.求的度數(shù)

2.當(dāng)，時(shí)，求的長(zhǎng)

 

 

1.∵是等腰直角三角形

∠A=∠ACB=45°

∵繞頂點(diǎn)沿順時(shí)針?lè)较蛐?img width=27height=19 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/imagenew/czsx/5/55105.png">后得到.

∴∠BCE=45°

∴=∠ACB+∠BCE=45°+45°=90°   （5分）

2.∵

∴根據(jù)勾股定理可得AC=

∵

∴DC=，AD=

∵繞頂點(diǎn)沿順時(shí)針?lè)较蛐?img width=27height=19 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/imagenew/czsx/5/55105.png">后得到.

∴CE=AD=

∵=90°

根據(jù)韋達(dá)定理DE==   （9分）

 解析:(1)考查旋轉(zhuǎn)后角的對(duì)應(yīng)關(guān)系；（2）利用勾股定理來(lái)求出DE的長(zhǎng)度。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，M是△ABC內(nèi)任意一點(diǎn)，連結(jié)MC并延長(zhǎng)到E，使得CE=CM，以MA、MB為鄰邊做?MADB，對(duì)角線交點(diǎn)為F，連接DE．
（1）求證：①DE⊥AB；②DE=AB；
（2）若△ABC為等邊三角形，猜想（1）中的兩個(gè)結(jié)論是否成立？若成立，直接寫(xiě)出結(jié)論；若不成立，請(qǐng)直接寫(xiě)出你的猜想結(jié)果．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，等腰直角△ABC中，∠A=90°，AB=AC，△ABC的面積等于50，點(diǎn)P在AB上，點(diǎn)Q在AC上，BP=AQ，BC上有一動(dòng)點(diǎn)M，若要使得PM+MQ最小，則該最小值為
10
10
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，等腰直角中，，點(diǎn)在上，將繞頂點(diǎn)沿順時(shí)針?lè)较蛐?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/imagenew2/czsx/13/67893.png" >后得到.

【小題1】求的度數(shù)
【小題2】當(dāng)，時(shí)，求的長(zhǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年四川樂(lè)山沙灣區(qū)九年級(jí)畢業(yè)調(diào)研考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，等腰直角中，，點(diǎn)在上， 將繞頂點(diǎn)沿順時(shí)針?lè)较蛐?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/czsx/web/STSource/2012062823120550001505/SYS201206282312417500976440_ST.files/image007.png">后得到.

1.求的度數(shù)

2.當(dāng)，時(shí)，求的長(zhǎng)

 

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