Question

10．先填寫下表，觀察后回答下列問題：

a	…	-0.0001	0	0.0001	1	1000	…
$\root{3}{a}$	…	-0.1	0		1		…

（1）被開方數(shù)a的小數(shù)點(diǎn)位置移動(dòng)和它的立方方根的小數(shù)點(diǎn)位置移動(dòng)有無規(guī)律？若有規(guī)律，請(qǐng)寫出它的移動(dòng)規(guī)律．
（2）已知：$\root{3}{a}$=-50，$\root{3}{0.125}$=0.5，你能求出a的值嗎？

Answer 1

分析 （1）首先依據(jù)立方根的定義進(jìn)行計(jì)算，然后依據(jù)計(jì)算結(jié)果找出其中的規(guī)律即可；
（2）依據(jù)規(guī)律進(jìn)行計(jì)算即可．

解答 解：填表結(jié)果為0.1，10；
（1）有規(guī)律，當(dāng)被開方數(shù)的小數(shù)點(diǎn)每向左（或向右）移動(dòng)3位，立方根的小數(shù)點(diǎn)向左（或向右）移動(dòng)1位；
（2）能求出a的值；
∵$\root{3}{0.125}$=0.5，
∴$\root{3}{-0.125}$=-0.5，
由-0.5和-50，小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)了2位，則a的值的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)6為，
∴a=125 000

點(diǎn)評(píng) 此題考查了立方根，弄清題中的規(guī)律是解本題的關(guān)鍵．