【題目】天塔是天津市的標志性建筑之一，某校數(shù)學興趣小組要測量天塔的高度，如圖，他們在點A處測得天塔最高點C的仰角為45°，再往天塔方向前進至點B處測得最高點C的仰角為54°，AB=112m，根據(jù)這個興趣小組測得的數(shù)據(jù)，計算天塔的高度CD（tan36°≈0.73，結果保留整數(shù)）．

【答案】解：根據(jù)題意得：∠CAD=45°，∠CBD=54°，AB=112m，

∵在Rt△ACD中，∠ACD=∠CAD=45°，∴AD=CD。

∵AD=AB+BD，∴BD=AD－AB=CD－112（m）。

∵在Rt△BCD中，，∠BCD=90°－∠CBD=36°，

∴。∴BD=CDtan36°。∴CDtan36°=CD－112。

∴。

答：天塔的高度CD為：415m。

【解析】

試題根據(jù)題意得：∠CAD=45°，∠CBD=54°，AB=112m，在Rt△ACD中，易求得BD=AD－AB=CD－112；在Rt△BCD中，可得BD=CDtan36°，即可得CDtan36°=CD－112，解之即可求得答案。

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點T．下列各點P（4，6），Q（3，﹣8），M（2，﹣12），N（，48）中，在該函數(shù)圖象上的點有（　�。�

A. 4個 B. 3個 C. 2個 D. 1個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在中， ， ， ， 和的平分線相交于點E，過點E作交于點F，那么EF的長為（ ）

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，正比例函數(shù)y＝kx與反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象有個交點A，AB⊥x軸于點B．平移正比例函數(shù)y＝kx的圖象，使其經(jīng)過點B（2，0），得到直線l，直線l與y軸交于點C（0，﹣3）

（1）求k和m的值；

（2）點M是直線OA上一點過點M作MN∥AB，交反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象于點N，若線段MN＝3，求點M的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，一熱氣球在距地面90米高的P處，觀測地面上點A的俯角為60°，氣球以每秒9米的速度沿AB方向移動，5秒到達Q處，此時觀測地面上點B的俯角為45°.（點P，Q，A，B在同一鉛直面上）.

(1)若氣球從Q處繼續(xù)向前移動，方向不變，再過幾秒位于B點正上方？

(2)求AB的長（結果保留根號）.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，菱形ABCD的邊長為20cm，∠ABC＝120°．動點P、Q同時從點A出發(fā)，其中P以4cm/s的速度，沿A→B→C的路線向點C運動；Q以2cm/s的速度，沿A→C的路線向點C運動．當P、Q到達終點C時，整個運動隨之結束，設運動時間為t秒．

（1）在點P、Q運動過程中，請判斷PQ與對角線AC的位置關系，并說明理由；

（2）若點Q關于菱形ABCD的對角線交點O的對稱點為M，過點P且垂直于AB的直線l交菱形ABCD的邊AD（或CD）于點N．

①當t為何值時，點P、M、N在一直線上？

②當點P、M、N不在一直線上時，是否存在這樣的t，使得△PMN是以PN為一直角邊的直角三角形？若存在，請求出所有符合條件的t的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，AB是⊙O的直徑，AC和BD相交于點E，且DC2=CECA．

（1）求證：BC=CD；

（2）分別延長AB，DC交于點P，若PB=OB，CD=2，求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線AB和拋物線的交點是A(0，-3)，B(5，9)，已知拋物線的頂點D的橫坐標是2.

(1)求拋物線的解析式及頂點坐標；

(2)在軸上是否存在一點C，與A，B組成等腰三角形？若存在，求出點C的坐標，若不存在，請說明理由；

(3)在直線AB的下方拋物線上找一點P，連接PA，PB使得△PAB的面積最大，并求出這個最大值.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝3，如圖1，四邊形DEFG為△ABC的內(nèi)接正方形，則正方形DEFG的邊長為_____．如圖2，若三角形ABC內(nèi)有并排的n個全等的正方形，它們組成的矩形內(nèi)接于△ABC，則正方形的邊長為_____．

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