計算：已知y=y1+y2，其中y1與x成正比例，y2與x成反比例，當(dāng)x=1時，y=3；當(dāng)x=數(shù)學(xué)公式時，y=7，那么當(dāng)x=2時，求y的值．

解：∵y1與x成正比例，y2與x成反比例，
∴設(shè)y1=ax，y2=，
∵y=y1+y2，
∴y=ax+，
∵當(dāng)x=1時，y=3；當(dāng)x=時，y=7，
∴，
解得：，
∴y=-x+，
當(dāng)x=2時，y=．
分析：首先根據(jù)正比例與反比例的定義，由y1與x成正比例，y2與x成反比例，可設(shè)y1=ax，y2=，又y=y1+y2，得y=ax+，再把x與y的對應(yīng)值分別代入，得到一個關(guān)于a、b的二元一次方程組，解此方程組，進(jìn)而求出問題的答案．
點評：此題主要考查了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式，關(guān)鍵是正確表示出y與x的解析式．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一次函數(shù)y1=2x，二次函數(shù)y2=x2+1．
（Ⅰ）根據(jù)表中給出的x的值，計算對應(yīng)的函數(shù)值y1、y2，并填在表格中：
x -3 -2 -1 0 1 2 3
y1=2x              
y2=x2+1              
（Ⅱ）觀察第（Ⅰ）問表中有關(guān)的數(shù)據(jù)，證明如下結(jié)論：在實數(shù)范圍內(nèi)，對于x的同一個值，這兩個函數(shù)所對應(yīng)的函數(shù)值y1≤y2均成立；
（Ⅲ）試問，是否存在二次函數(shù)y3=ax2+bx+c，其圖象經(jīng)過點（-5，2），且在實數(shù)范圍內(nèi)，對于x的同一個值，這三個函數(shù)所對應(yīng)的函數(shù)值y1≤y3≤y2均成立？若存在，求出函數(shù)y3的解析式；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

29、已知一次函數(shù)y1=2x，二次函數(shù)y2=x2+1．

（1）根據(jù)表中給出的x的值，計算對應(yīng)的函數(shù)值y1、y2，并填寫在表格中：
（2）觀察第（1）問表中的有關(guān)的數(shù)據(jù)，猜一猜：在實數(shù)范圍內(nèi)，對于x的同一個值，這兩個函數(shù)所對應(yīng)的函數(shù)值y1與y2有何大小關(guān)系？并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•紅橋區(qū)一模）已知函數(shù)y1=x，y2=
1
2
x2+
1
2
．
（Ⅰ）當(dāng)自變量x=1時，分別計算函數(shù)y1、y2的值；
（Ⅱ）說明：對于自變量x的同一個值，均有y1≤y2成立；
（Ⅲ）是否存在二次函數(shù)y3=ax2+bx+c同時滿足下列兩個條件：
①當(dāng)x=-1時，函數(shù)值y1≤y3≤y2； ②對于任意的實數(shù)x的同一個值，都有y1≤y3≤y2，
若存在，求出滿足條件的函數(shù)y3的解析式；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）計算：(
a2-4
a2-4a+4
+
2-a
a+2
)÷
a
a-2

（2）解分式方程：
3
2x-2
+
1
1-x
=3
（3）已知y=y1+y2，且y1與x2成反比例，y2與（x+2）成正比例，當(dāng)x=1時，y=9；當(dāng)x=-1時，y=5．求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求當(dāng)x=-3時，y的值．

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