Question

【題目】如圖，一架10米長(zhǎng)的梯子AB，斜靠在一豎直的墻AC上，梯子的頂端距地面的垂直距離為8米，如果梯子的頂端沿墻下滑1米，

（1）求它的底端滑動(dòng)多少米？

（2）為了防止梯子下滑，保證安全，小強(qiáng)用一根繩子連結(jié)在墻角C與梯子的中點(diǎn)D處，你認(rèn)為這樣效果如何？請(qǐng)簡(jiǎn)要說(shuō)明理由．

Answer 1

【答案】（1）它的底端滑動(dòng)（﹣7）米．

（2）并不穩(wěn)當(dāng)，根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，梯子若下滑，繩子的長(zhǎng)度不變，并不拉伸，對(duì)梯子無(wú)拉力作用．

【解析】（1）在直角△ABC中，根據(jù)勾股定理求得BC的長(zhǎng)度；然后在直角△A1BC1中，根據(jù)勾股定理求得B1C的長(zhǎng)度，則BB1=B1C﹣BC；（2）因?yàn)樵谥苯侨�角形中：斜邊上的中線等于斜邊的一半，斜邊為梯子的長(zhǎng)度不變，所以繩子的長(zhǎng)度不變，并不拉伸，對(duì)梯子無(wú)拉力作用．

解：（1）在直角△ABC中，∠ACB=90°，AB=10米，AC=8米，由勾股定理得BC==6米．

在直角△A1BC1中，∠C=90°，A1B1=10，A1C=7，由勾股定理得B1C=．

所以BB1=B1C﹣BC=﹣7

答：它的底端滑動(dòng)（﹣7）米．

（2）并不穩(wěn)當(dāng)，根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，梯子若下滑，繩子的長(zhǎng)度不變，并不拉伸，對(duì)梯子無(wú)拉力作用．