12．為了推廣“一對一數(shù)字化課堂教學(xué)”，某校準(zhǔn)備購進(jìn)甲、乙兩種不同型號的平板電腦共40 臺，甲型號定價為1800 元/臺，乙型號定價為1500 元/臺，學(xué)校計劃購買平板電腦的總金額不少于65000 元，且不超過70000元，那么甲型號平板電腦最少可買多少臺？最多可買多少臺？

分析 設(shè)甲型號的平板電腦買x臺，根據(jù)甲、乙兩種不同型號的平板電腦共40 臺，甲型號定價為1800 元/臺，乙型號定價為1500 元/臺，學(xué)校計劃購買平板電腦的總金額不少于65000 元，且不超過70000元，列出不等式，求解即可得出答案．

解答 解：設(shè)甲型號的平板電腦買x臺．根據(jù)題意，得
$\left\{\begin{array}{l}{1800x+1500（40-x）≥65000}\\{1800x+1500（40-x）≤70000}\end{array}\right.$，
解得：$\frac{50}{3}$≤x≤$\frac{100}{3}$，
由題意可知x為整數(shù)，所以x最小為17，最大為33；
答：甲型號的平板電腦最少買17臺，最多買33臺．

點評 此題考查了一元一次不等式組的應(yīng)用，將現(xiàn)實生活中的事件與數(shù)學(xué)思想聯(lián)系起來，讀懂題列出不等式關(guān)系式即可求解．

練習(xí)冊系列答案
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2．解不等式組，并在數(shù)軸上表示它的解集．
$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1+2x}{3}＞x-1}\\{4（x-1）＜3x-4}\end{array}\right.$．

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3．不等式x-1＜0 的解集在數(shù)軸上表示正確的是（　�。�
A．B．C．D．

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20．已知關(guān)于x的一元二次方程x2+2（a-1）x+a2-4=0有兩個不相等的實數(shù)根．
（1）求a的取值范圍；
（2）若a為正整數(shù)，且該方程的兩個根都是整數(shù)，求a的值．

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7．下列調(diào)查活動中適合使用全面調(diào)查的是（　�。�
A．“奔跑吧，兄弟”節(jié)目的收視率B．“神州十一號”飛船的零件合格率
C．某種品牌節(jié)能燈的使用壽命D．全國植樹節(jié)中栽植樹苗的成活率

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17．閱讀下列材料：
2016年全國科技活動周暨北京科技周主場活動于5月14日至21日在北京民族文化宮舉辦．
北京科技周主場活動以“夢想大道”為展示主線，通過“科普樂園、北京眾創(chuàng)空間3.0、創(chuàng)新夢工場、新能源汽車、航天員出艙體驗”五大板塊展現(xiàn)科技創(chuàng)新魅力．其中科普樂園板塊展示了科技互動產(chǎn)品等100個項目，占北京科技周主場活動全部展覽項目數(shù)量的一半；北京眾創(chuàng)空間3.0板塊展示了新科技新產(chǎn)品的40個項目；創(chuàng)新夢工場板塊展示了智能科技等40個項目；新能源汽車板塊和航天員出艙體驗板塊分別展示了電動汽車全產(chǎn)業(yè)鏈的最新成果、模擬了航天員出艙任務(wù)操作的環(huán)境特點和身體感受．市民參與科技周、學(xué)在科技周、樂在科技周、玩在科技周，享受科技創(chuàng)新給生活帶來的魅力．
特別值得一提的是自2013年北京科技周主場活動開始利用微博、新華網(wǎng)等新媒體手段與市民互動，2013年至2015年參與新媒體互動的人次依次為60萬、800萬、1 500萬，本屆北京科技周主場活動中參與新媒體互動的人次更是達(dá)到了3 000萬．
根據(jù)以上材料回答下列問題：
（1）2016年北京科技周主場活動的全部展覽項目的數(shù)量為200個；
（2）選擇合適的統(tǒng)計表或者統(tǒng)計圖，將2016年北京科技周主場活動中科普樂園板塊、北京眾創(chuàng)空間3.0板塊、創(chuàng)新夢工場板塊、其他板塊的展覽項目的數(shù)量表示出來；
（3）請預(yù)測2017年北京科技周主場活動中參與新媒體互動的人次，并說明理由．

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4．解不等式組：$\left\{\begin{array}{l}{4x＞2x-6}\\{\frac{x+1}{3}≥x-1}\end{array}\right.$，把解集表示在數(shù)軸上，并寫出所有非負(fù)整數(shù)解．

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8．以反比例函數(shù)y=$\frac{1}{x}$（x＞0）為例，可用說理的方式解釋y隨x的增大而減小的原因，如圖，當(dāng)x＞0時，在函數(shù)圖象上任取兩點A（a，$\frac{1}{a}$），B（b，$\frac{1}$），且0＜a＜b，僅需比較$\frac{1}{a}$與$\frac{1}$大小即可．
∵$\frac{1}{a}$-$\frac{1}$=$\frac{b-a}{ab}$，且0＜a＜b．
∴ab＞0，b-a＞0．
∴$\frac{b-a}{ab}$＞0．∴$\frac{1}{a}$＞$\frac{1}$．
這說明0＜a＜b時，$\frac{1}{a}$＞$\frac{1}$，也即：自變量增大了，對應(yīng)的函數(shù)值反而減小了，也就說明x＞0時，y隨x的增大而減�。�
（1）試說明：二次函數(shù)y=-x2在x＞0時，y隨x的增大而減�。�
（2）試說明：二次函數(shù)y=ax2（a≠0）的圖象關(guān)于y軸對稱．
（3）二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a＞0，且a，b，c為常數(shù)）的圖象如圖2所示，請用上述方法解釋；為何其函數(shù)圖象在直線x=-$\frac{2a}$右側(cè)的部分，y隨著x的增大而增大． 

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9．如圖，△ABC的邊長BC=24，高AD=8，矩形EFGH的邊FG在BC上，頂點E，H分別在AB，AC上，相鄰兩邊EF，F(xiàn)G的比為1：3．
（1）求證：△AEH∽△ABC；
（2）求這個矩形EFGH的面積．

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