【題目】如圖,已知∠AOB=90°,∠OAB=30°,反比例函數(shù)的圖象過點,反比例函數(shù)的圖象過點A

1)求的值.

2)過點BBCx軸,與雙曲線交于點C,求△OAC的面積.

【答案】1,;(2.

【解析】

1)把點B代入可求出a值,進而可求出OEBE的長,分別過點ABADx軸于D,BEx軸于E,可證明△BOE∽△OAD,根據(jù)相似三角形的性質(zhì)及正切的定義可得,即可求出ADOD的長,可得A點坐標,代入即可求出k值;(2)過點CCFx軸于F,由B點坐標可知C點縱坐標,由C點在圖象上,可求出C點橫坐標,可得CF的長,由點A、點C在反比例函數(shù)圖象上,可得SAOD=SCOF,根據(jù)即可得答案.

1)∵反比例函數(shù)經(jīng)過點B

OE=3,BE=1

如圖,分別過點A、BADx軸于D,BEx軸于E,

∵∠AOB=90°,

∴∠EOB+AOD=90°

∵∠AOD+OAD=90°,

∴∠EOB=OAD,

又∵∠BEO=ODA=90°,

∴△BOE∽△OAD,

,

AD=OE=3,OD=BE=,

.

2)如圖,過點CCFx軸于F

由(1)可知AD=OD=,

BCx軸,B-3,1),

=1,

∵點C在雙曲線上,

=9,

C9,1),

CF=1,

∵點A、點C在反比例函數(shù)圖象上,

SAOD=SCOF,

,

.

練習冊系列答案
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A. 1 個 B. 2 個 C. 3 個 D. 4 個

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1)求抽取的學生總?cè)藬?shù);

2)抽取的學生中,等級為優(yōu)秀的人數(shù)為   人;扇形統(tǒng)計圖中等級為“不合格”部分的圓心角的度數(shù)為   °

3)補全條形統(tǒng)計圖;

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1)求證:BE與⊙O相切;

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1)若∠DCG30°,CD4,求AC的長.

2)求證:ADCG+DG

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