【題目】有3張紙牌，分別是紅桃3、紅桃4和黑桃5（簡(jiǎn)稱紅3，紅4，黑5）．把牌洗勻后甲先抽取一張，記下花色和數(shù)字后將牌放回，洗勻后乙再抽取一張．

（1）兩次抽得紙牌均為紅桃的概率；（請(qǐng)用“畫樹狀圖”或“列表”等方法寫出分析過程）

（2）甲、乙兩人做游戲，現(xiàn)有兩種方案．A方案：若兩次抽得花色相同則甲勝，否則乙勝．B方案：若兩次抽得紙牌的數(shù)字和為奇數(shù)則甲勝，否則乙勝．請(qǐng)問甲選擇哪種方案勝率更高？

【答案】（1）P(兩次抽得紙牌均為紅桃) =；（2）甲選擇A方案勝率更高，理由見解析.

【解析】分析: （1）首先根據(jù)題意列出表格，然后由表格即可求得所有等可能的結(jié)果；

（2）首先求得A方案與B方案中甲勝的概率，比較大小，即可確定甲選擇哪種方案勝率更高．

詳解:

解：（1）樹狀圖：

列表：

紅桃3

紅桃4

黑桃5

紅桃3

（紅3，紅3）

（紅3，紅4）

（紅3，黑5）

紅桃4

（紅4，紅3）

（紅4，紅4）

（紅4，黑5）

黑桃5

（黑5，紅3）

（黑5，紅4）

（黑5，黑5）

∴一共有9種等可能的結(jié)果，其中符合要求的共4種，

∴P(兩次抽得紙牌均為紅桃)= ．

（2）∵兩次抽得相同花色的有5種，兩次抽得數(shù)字和為奇數(shù)有4種，

A方案：P（甲勝）＝，

B方案：P（甲勝）＝，

∴甲選擇A方案勝率更高．

點(diǎn)睛: 本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率．注意列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件，樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件．注意概率＝所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在下列生活、生產(chǎn)現(xiàn)象中，可以用基本事實(shí)“兩點(diǎn)確定一條直線”來解釋的是（　�。�

①用兩顆釘子就可以把木條固定在墻上；②把筆尖看成一個(gè)點(diǎn)，當(dāng)這個(gè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)便得到一條線；③把彎曲的公路改直，就能縮短路程；④植樹時(shí)，只要栽下兩棵樹，就可以把同一行樹栽在同一條直線上．

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，射線OM上有三點(diǎn)A，B，C，滿足OA=20cm，AB=60cm，BC=10cm，動(dòng)點(diǎn)P從O點(diǎn)出發(fā)沿OM方向以每秒1cm的速度勻速運(yùn)動(dòng)；動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，在線段CO上向點(diǎn)O勻速運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)O時(shí)，立即停止運(yùn)動(dòng)），點(diǎn)P，Q同時(shí)出發(fā)．

（1）當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)Q都同時(shí)運(yùn)動(dòng)到線段AB的中點(diǎn)時(shí)，求點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度；

（2）若點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)速度為每秒3cm時(shí)，經(jīng)過多少時(shí)間P，Q兩點(diǎn)相距70cm；

（3）當(dāng)PA=2PB時(shí)，點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)的位置恰好是線段AB的三等分，求點(diǎn)Q的速度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知是 的直徑，CD與 相切于C， .

（1）求證：BC 是的平分線.

（2）若DC=8， 的半徑OA=6，求CE的長(zhǎng).

【答案】（1）證明見解析；（2）4.8

【解析】分析：（1）由，推出，由，推出，可得.（2）在中，求出OD，由，可得，由此即可解決問題.

詳解：（1）證明：因?yàn)?/span>，

所以，

又因?yàn)?/span>，

所以，

故可得，

即可得是的平分線.

（2）因?yàn)?/span>DE是的切線，

所以，即在中，DC=8，OC=OA=6,所以，

又因?yàn)?/span>，

所以，

所以，

即可得EC=4.8

點(diǎn)睛：本題主要考查了切線的性質(zhì)及相似三角形的應(yīng)用，題目難度適中，會(huì)綜合運(yùn)用所考查的知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.

【題型】解答題
【結(jié)束】
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【題目】“食品安全”受到全社會(huì)的廣泛關(guān)注，濟(jì)南市某中學(xué)對(duì)部分學(xué)生就食品安全知識(shí)的了解程度，采用隨機(jī)抽樣調(diào)查的方式，并根據(jù)收集到的信息進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制了下面兩份尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中所提供的信息解答下列問題.

（1）接受問卷調(diào)查的學(xué)生共有_____人，扇形統(tǒng)計(jì)圖中“基本了解”部分所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為_____.

（2）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖.

（3）若該中學(xué)共有學(xué)生900人，請(qǐng)根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果，估計(jì)該中學(xué)學(xué)生中對(duì)食品安全知識(shí)達(dá)到“了解”和“基本了解”程度的總?cè)藬?shù).

（4）若從對(duì)食品安全知識(shí)達(dá)到“了解”程度的2個(gè)女生和2個(gè)男生中隨機(jī)抽取2人參加食品安全知識(shí)競(jìng)賽，請(qǐng)用樹狀圖或列表法求出恰好抽到1個(gè)男生和1個(gè)女生的概率.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，點(diǎn)D，E分別在AC，BC上，且∠CDE=∠B，將△CDE沿DE折疊，點(diǎn)C恰好落在AB邊上的點(diǎn)F處．若AC=8，AB=10，則CD的長(zhǎng)為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某人去南方批發(fā)茶葉，在某地A批發(fā)市場(chǎng)以每包m元的價(jià)格進(jìn)了40包茶葉，又到B批發(fā)市場(chǎng)時(shí)發(fā)現(xiàn)同樣的茶葉比A批發(fā)市場(chǎng)要便宜，每包的價(jià)格僅為n元，因此他又在B批發(fā)市場(chǎng)進(jìn)了60包同樣的茶葉．如果他銷售時(shí)以每包元的價(jià)格全部賣出這批茶葉，那么在不考慮其它因素的情況下他的這次買賣（　�。�

A.一定盈利B.一定虧損

C.不盈不虧D.盈虧不能確定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】方法感悟：

（1）如圖①，在矩形ABCD中，AB=4，AD=6，AE=4，AF=2，是否在邊BC、CD上分別存在點(diǎn)G、H，使得四邊形EFGH的周長(zhǎng)最小？若存在，求出它周長(zhǎng)的最小值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

問題解決：

（2）如圖②，有一矩形板材ABCD，AB=3米，AD=6米，現(xiàn)想從此板材中裁出一個(gè)面積盡可能大的四邊形EFGH部件，使∠EFG=90°，EF=FG=米，∠EHG=45°，經(jīng)研究，只有當(dāng)點(diǎn)E、F、G分別在邊AD、AB、BC上，且AF＜BF，并滿足點(diǎn)H在矩形ABCD內(nèi)部或邊上時(shí)，才有可能裁出符合要求的部件，試問能否裁得符合要求的面積盡可能大的四邊形EFGH部件？若能，求出裁得的四邊形EFGH部件的面積，并寫出在以B為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線BC為x軸，直線BA為y軸的坐標(biāo)系中，點(diǎn)H的坐標(biāo)；若不能，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】數(shù)軸上點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)是﹣1，B點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)是1，一只小蟲甲從點(diǎn)B出發(fā)沿著數(shù)軸的正方向以每秒4個(gè)單位的速度爬行至C點(diǎn)，再立即返回到A點(diǎn)，共用了4秒鐘．

（1）求點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的數(shù)；

（2）若小蟲甲返回到A點(diǎn)后再作如下運(yùn)動(dòng)：第1次向右爬行2個(gè)單位，第2次向左爬行4個(gè)單位，第3次向右爬行6個(gè)單位，第4次向左爬行8個(gè)單位，…依次規(guī)律爬下去，求它第10次爬行所停在點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)；

（3）若小蟲甲返回到A后繼續(xù)沿著數(shù)軸的負(fù)方向以每秒4個(gè)單位的速度爬行，這時(shí)另一小蟲乙從點(diǎn)C出發(fā)沿著數(shù)軸的負(fù)方向以每秒7個(gè)單位的速度爬行，設(shè)甲小蟲對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為E點(diǎn)，乙小蟲對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為F點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)A、E、F、B所對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是xA、xE、xF、xB，當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間t不超過1秒時(shí)，請(qǐng)你結(jié)合數(shù)軸求出 |xA﹣xE |﹣|xE﹣xF |+ |xF﹣xB |= .(直接寫出答案）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，AE⊥BC，垂足為點(diǎn)E，CE＝CD，點(diǎn)F為CE的中點(diǎn)，點(diǎn)G為CD上的一點(diǎn)，連接DF，EG，AG，∠1＝∠2.

(1)若CF＝2，AE＝3，求BE的長(zhǎng)；

(2)求證：∠CEG＝∠AGE.

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同步練習(xí)冊(cè)答案