（2013•舟山）如圖，⊙O的半徑OD⊥弦AB于點C，連結(jié)AO并延長交⊙O于點E，連結(jié)EC．若AB=8，CD=2，則EC的長為（　　）
分析：先根據(jù)垂徑定理求出AC的長，設(shè)⊙O的半徑為r，則OC=r-2，由勾股定理即可得出r的值，故可得出AE的長，連接BE，由圓周角定理可知∠ABE=90°，在Rt△BCE中，根據(jù)勾股定理即可求出CE的長．
解答：解：∵⊙O的半徑OD⊥弦AB于點C，AB=8，
∴AC=
1
2
AB=4，
設(shè)⊙O的半徑為r，則OC=r-2，
在Rt△AOC中，
∵AC=4，OC=r-2，
∴OA2=AC2+OC2，即r2=42+（r-2）2，解得r=5，
∴AE=2r=10，
連接BE，
∵AE是⊙O的直徑，
∴∠ABE=90°，
在Rt△ABE中，
∵AE=10，AB=8，
∴BE=
AE2-AB2
=
102-82
=6，
在Rt△BCE中，
∵BE=6，BC=4，
∴CE=
BE2+BC2
=
62+42
=2
13
．
故選D．
點評：本題考查的是垂徑定理及勾股定理，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出直角三角形是解答此題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•舟山）如圖，在平面直角坐標系xOy中，拋物線y=
1
4
（x-m）2-
1
4
m2+m的頂點為A，與y軸的交點為B，連結(jié)AB，AC⊥AB，交y軸于點C，延長CA到點D，使AD=AC，連結(jié)BD．作AE∥x軸，DE∥y軸．
（1）當m=2時，求點B的坐標；
（2）求DE的長？
（3）①設(shè)點D的坐標為（x，y），求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式？②過點D作AB的平行線，與第（3）①題確定的函數(shù)圖象的另一個交點為P，當m為何值時，以，A，B，D，P為頂點的四邊形是平行四邊形？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•舟山）如圖，某廠生產(chǎn)橫截面直徑為7cm的圓柱形罐頭盒，需將“蘑菇罐頭”字樣貼在罐頭側(cè)面．為了獲得較佳視覺效果，字樣在罐頭盒側(cè)面所形成的弧的度數(shù)為90°，則“蘑菇罐頭”字樣的長度為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•舟山）如圖，△ABC與△DCB中，AC與BD交于點E，且∠A=∠D，AB=DC．
（1）求證：△ABE≌DCE；
（2）當∠AEB=50°，求∠EBC的度數(shù)？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•舟山）如圖，正方形ABCD的邊長為3，點E，F(xiàn)分別在邊AB、BC上，AE=BF=1，小球P從點E出發(fā)沿直線向點F運動，每當碰到正方形的邊時反彈，反彈時反射角等于入射角．當小球P第一次碰到點E時，小球P所經(jīng)過的路程為
6
5
6
5
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案