若α+β=90°，則正確的是（ ）
A．sinα-sinβ=0
B．sinα-cosβ=0
C．cosα-cosβ=0
D．cosα+sinβ=0
【答案】分析：利用互為余角的三角函數(shù)關(guān)系式求解．
解答：解：∵α+β=90°，
∴sinα=cosβ，
∴sinα-cosβ=0．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了互為余角的三角函數(shù)關(guān)系式．屬于基礎(chǔ)題型，比較簡(jiǎn)單．
在直角三角形中，∠A+∠B=90°時(shí)，正余弦之間的關(guān)系為：
①一個(gè)角的正弦值等于這個(gè)角的余角的余弦值，即sinA=cosB；
②一個(gè)角的余弦值等于這個(gè)角的余角的正弦值，即cosA=sinB．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在河兩岸分別有A、B兩村，現(xiàn)測(cè)得三點(diǎn)A、B、D在一條直線上，A、C、E在一條直線上，若BC∥DE，DE=90米，BC=70米，BD=20米，那么A、B兩村間的距離為
 
米．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•寶應(yīng)縣二模）如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=45°，AB=6，點(diǎn)D在AB邊上，點(diǎn)E在BC邊上（不與點(diǎn)B、C重合）．若DA=DE，則AD的取值范圍是
6
2
-6≤AD＜3
6
2
-6≤AD＜3
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ADC=90°，AB=5，AD=8，CD=3，線段AD上有一動(dòng)精英家教網(wǎng)點(diǎn)E，以E點(diǎn)為圓心，作一個(gè)圓E與線段AB相切于點(diǎn)F，
（1）求sinA的值；
（2）若設(shè)DE=x，EF=y，試寫出y關(guān)于自變量x的函數(shù)關(guān)系式和x的取值范圍；
（3）當(dāng)△AEF與△CED相似時(shí)，求DE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•蘇州一模）如圖（1），已知△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)．作正方形DEFG，使點(diǎn)A、C分別在DG和DE上，連接AE、BG．
（1）試猜想線段BG和AE的關(guān)系（位置關(guān)系及數(shù)量關(guān)系），請(qǐng)直接寫出你得到的結(jié)論：
（2）將正方形DEFG繞點(diǎn)D逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一角度a后（0°＜a＜90°），如圖（2），通過觀察或測(cè)量等方法判斷（1）中的結(jié)論是否仍然成立？如果成立，請(qǐng)予以證明；如果不成立，請(qǐng)說明理由：
（3）若BC=DE=m，正方形DEFG繞點(diǎn)D逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)角度a（0°＜a＜360°）過程中，當(dāng)AE為最大值時(shí)，求AF的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

△ABC中，∠C=90° DE⊥AB于D，交AC于E，若BC=BD，AC=5cm．則AE+ED=
5cm
5cm
．

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