【題目】如圖，在中，于點，，，，求的度數(shù)．

解：（已知）

___________（同位角相等，兩直線平行）

______（兩直線平行，內錯角相等）

又（已知）

___________（等量代換）

________________

________________

（已知）

______________（垂直的定義）

（等量代換）

（已知）

__________（等式的性質）

【答案】見解析

【解析】

根據(jù)平行線的性質和判定可填空．

解：∵∠AFE＝∠ABC（已知）

∴EF∥BC（同位角相等，兩直線平行）

∴∠1＝∠EBC（兩直線平行，內錯角相等）

∵∠1+∠2＝180°（已知）

∴∠EBC+∠2＝180°（等量代換）

∴EB∥DG （同旁內角互補，兩直線平行）

∴∠GDE＝∠BEA （兩直線平行，同位角相等）

∵GD⊥AC（已知）

∴∠GDE＝90°（垂直的定義）

∴∠BEA＝90°（等量代換）

∵∠AEF＝65°（已知）

∴∠1＝∠BEA﹣∠AEF＝90°﹣65°＝25°（等式的性質）

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y= x2+bx﹣2與x軸交于A、B兩點，與y軸交于C點，且A（﹣1，0）．

（1）求拋物線的解析式及頂點D的坐標；
（2）判斷△ABC的形狀，證明你的結論；
（3）點M是x軸上的一個動點，當△DCM的周長最小時，求點M的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在□ABCD中，對角線AC、BD交于點O，經過點O的直線交AB于E，交CD于F.

（1）求證：OE=OF；

（2）連結DE、BF，試說明四邊形BFDE是平行四邊形.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】計算：（﹣1）2017﹣（﹣ ）﹣3+（cos68°﹣2）0+|4 ﹣8sin60°|

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：是最小的正整數(shù)，且、滿足，請回答問題：

（1）請直接寫出、、的值；

（2）、、所對應的點分別為、、，點為易動點，其對應的數(shù)為，點在到之間運動時（即 時），請化簡式子：（請寫出化簡過程）；

（3）在（1）（2）的條件下，點、、開始在數(shù)軸上運動，點 以每秒個單位長度的速度向左運動；同時，點和點分別以每秒個單位長度和個單位長度的速度向右運動，假設秒鐘過后，若點和點之間的距離表示為，點和點之間的距離表示為．請問：的值是否隨著時間的變化而改變？若變化，請說明理由；若不變，請求其值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知直線∥，、和、分別交于點、、、，點在直線或上且不與點、、、重合．記，，．

（1）若點在圖（1）位置時，求證：；

（2）若點在圖（2）位置時，請直接寫出、、之間的關系；

（3）若點在圖（3）位置時，寫出、、之間的關系并給予證明．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，將邊長為12的正方形ABCD沿其對角線AC剪開，再把△ABC沿著AD方向向右平移，得到△A′B′C′，當兩個三角形重疊部分的面積為32時，它移動的距離AA′等于 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校為了解八年級學生參加課外體育活動的情況，隨機抽取了30名學生，對他們一周內平均每天參加課外體育活動的時間進行了調查，統(tǒng)計結果如下（單位：分）：

28，50，40，40，40，53，38，40，34，40，27，21，35，32，40，

40，30，52，35，62，36，15，51，40，38，19，40，40，32，43．

（1）求這組數(shù)據(jù)的極差；

（2）按組距10分將數(shù)據(jù)分組，確定每組的組中值，列出頻數(shù)分布表；

（3）在同一圖中畫出頻數(shù)分布直方圖．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC=2,∠B=∠C=50°,點D在線段BC上運動(點D不與B,C重合),連接AD,作∠ADE=50°,DE交線段AC于點E.

(1)在點D的運動過程中,△ADE的形狀可以是等腰三角形嗎?若可以,請求出∠BDA的度數(shù);若不可以,請說明理由.

(2)若DC=2,求證:△ABD≌△DCE.

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