8．先將式子$\frac{a+1}{{a}^{2}-2a+1}$÷（1+$\frac{2}{a-1}$）化簡(jiǎn)，再選取一個(gè)合適的整數(shù)a代入求值．

分析 先將原式化為最簡(jiǎn)分式，然后選取一個(gè)使得原分式有意義的整數(shù)a代入化簡(jiǎn)后的分式，即可解答本題．

解答 解：$\frac{a+1}{{a}^{2}-2a+1}$÷（1+$\frac{2}{a-1}$）
=$\frac{a+1}{（a-1）^{2}}÷\frac{a-1+2}{a-1}$
=$\frac{a+1}{（a-1）^{2}}×\frac{a-1}{a+1}$
=$\frac{1}{a-1}$，
當(dāng)a=0時(shí)，原式=$\frac{1}{0-1}$=-1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查分式的化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是明確分式化簡(jiǎn)的方法，注意選取a的值時(shí)，必須使得原分式有意義，即a不等于±1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．解方程組：$\left\{\begin{array}{l}{2x+y=-5}\\{x-3y=1}\end{array}\right.$，試求7y（x-3y）2-2（3y-x）3的值．

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6．如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD=DC=CB，AC⊥BC，那么下列結(jié)論不正確的是（　�。�
A．AC=2CDB．DB⊥ADC．∠ABC=60°D．∠DAC=∠CAB

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16．如圖，已知拋物線(xiàn)y=x2+bx+c經(jīng)過(guò)A（-1，0）、B（3，0）兩點(diǎn)．
（1）求拋物線(xiàn)的解析式和頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）當(dāng)0＜x＜3時(shí)，求y的取值范圍；
（3）點(diǎn)P為拋物線(xiàn)上一點(diǎn)，若S△PAB=10，求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．閱讀理解題：
閱讀：解不等式（x+1）（x-3）＞0
解：根據(jù)兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，原不等式可以轉(zhuǎn)化為：$\left\{\begin{array}{l}x+1＞0\\ x-3＞0\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}x+1＜0\\ x-3＜0\end{array}\right.$
解不等式組$\left\{\begin{array}{l}x+1＞0\\ x-3＞0\end{array}\right.$得：x＞3
解不等式組$\left\{\begin{array}{l}x+1＜0\\ x-3＜0\end{array}\right.$得：x＜-1
所以原不等式的解集為：x＞3或x＜-1
問(wèn)題解決：根據(jù)以上閱讀材料，解不等式（x-2）（x+3）＜0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．不等式4x≤8的正整數(shù)解為x=1或x=2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．當(dāng)a＞0且x＞0時(shí)，因?yàn)椋?\sqrt{x}$-$\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{x}}$）2≥0，所以x-2$\sqrt{a}$+$\frac{a}{x}$≥0，
從而x+$\frac{a}{x}$≥2$\sqrt{a}$（當(dāng)x=$\sqrt{a}$時(shí)取等號(hào)）．
記函數(shù)y=x+$\frac{a}{x}$（a＞0，x＞0），由上述結(jié)論可知：當(dāng)x=$\sqrt{a}$時(shí)，該函數(shù)有最小值為2$\sqrt{a}$．
（1）已知函數(shù)y=x+$\frac{9}{x}$（x＞0），當(dāng)x=3時(shí)，y取得最小值為6；
（2）已知函數(shù)y=x+$\frac{4}{x+1}$（x＞-1），則當(dāng)x為何值時(shí)，y取得最小值，并求出該最小值．
（3）已知某汽車(chē)的一次運(yùn)輸成本包含以下三個(gè)部分：一是固定費(fèi)用360元；二是燃油費(fèi)，每千米為1.6元；三是折舊費(fèi)，它與路程的平方成正比，比例系數(shù)為0.001．設(shè)該汽車(chē)一次運(yùn)輸?shù)穆烦虨閤千米，求當(dāng)x為多少時(shí)，該汽車(chē)平面每千米的運(yùn)輸成本最低？最低是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為5，AG=CH=4，BG=DH=3，連接GH，則線(xiàn)段GH的長(zhǎng)為（　�。�
A．$\sqrt{2}$B．$\frac{4\sqrt{3}}{3}$C．$\frac{8}{5}$D．5-$\sqrt{2}$

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．解不等式組$\left\{\begin{array}{l}{2x+3≤3（x+2）}\\{\frac{x-2}{2}+1＜\frac{x}{3}}\end{array}\right.$，并把解集表示在數(shù)軸上．

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