Question

如圖，用20m長的籬笆，靠一直角形圍墻圍成一個矩形，問怎樣圍才能使矩形的面積最大？

Answer 1

【答案】分析：設(shè)矩形籬笆的寬為x，根據(jù)直角墻的另一直角邊為4米表示出矩形籬笆的長，然后根據(jù)矩形的面積公式列式整理，再根據(jù)二次函數(shù)的最值問題解答．
解答：解：設(shè)矩形籬笆的寬為x，則長為20-x-（x-4）=24-2x，
面積S=x（24-2x），
=-2（x²-12x），
=-2（x²-12x+36），
=-2（x-6）²+72，
所以，當(dāng)x=6米時，圍成的矩形的面積最大，最大值為72米²．
點評：本題考查的是二次函數(shù)在實際生活中的應(yīng)用，主要利用了矩形的面積，二次函數(shù)的最值問題，把函數(shù)關(guān)系式整理成頂點式形式更容易理解．