【題目】如圖，在△ABC中，點D、E、F分別是邊AB、AC、BC的中點，要判定四邊形DBFE是菱形，下列所添加條件不正確的是（　�。�

A. AB=AC B. AB=BC C. BE平分∠ABC D. EF=CF

【答案】A

【解析】

當AB=BC時，四邊形DBFE是菱形．根據(jù)三角形中位線定理證明即可；當BE平分∠ABC時，可證BD=DE，可得四邊形DBFE是菱形，當EF=FC，可證EF=BF，可得四邊形DBFE是菱形，由此即可判斷；

當AB=BC時，四邊形DBFE是菱形；

理由：∵點D、E、F分別是邊AB、AC、BC的中點，

∴DE∥BC，EF∥AB，

∴四邊形DBFE是平行四邊形，

∵DE=BC，EF=AB，

∴DE=EF，

∴四邊形DBFE是菱形．

故B正確，不符合題意，

當BE平分∠ABC時，可證BD=DE，可得四邊形DBFE是菱形，

當EF=FC，可證EF=BF，可得四邊形DBFE是菱形，

故C、D不符合題意，

故選A．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知點M(n，－n)在第二象限，過點M的直線y=kx＋b(k＞1)分別交x軸、y軸于點A、B，過點M作MN⊥x軸于點N，點P為線段AN上任意一點，則點P的橫坐標可以是( )

A. (1＋)nB. (1＋)nC. (1＋k)nD. (1－k)n

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y=kx-3與x軸、y軸分別相交于B、C兩點，且OC=2OB

（1）求B點的坐標和k的值.

（2）若點A（x,y）是直線y=kx-3上在第一象限內的一個動點，當A 在運動的過程中，試寫出△AOB的面積S與x的函數(shù)關系式，（不要求寫出自變量的取值范圍）.

（3）探究：在（2）的條件下

①當A運動到什么位置時，△ABO的面積為，并說明理由.

②在①成立的情況下，x軸上是否存在一點P，使△AOP是等腰三角形？若存在，請直接寫出滿足條件的所有P點的坐標，若不存在，請說明理由.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】附加題：（y﹣z）2+（x﹣y）2+（z﹣x）2=（y+z﹣2x）2+（z+x﹣2y）2+（x+y﹣2z）2．

求的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知四邊形ABCD是矩形，連接AC，點E是邊CB延長線上一點，CA=CE，連接AE，F(xiàn)是線段AE的中點，

（1）如圖1，當AD=DC時，連接CF交AB于M，求證：BM=BE；

（2）如圖2，連接BD交AC于O，連接DF分別交AB、AC于G、H，連接GC，若∠FDB=30°，S四邊形GBOH=，求線段GC的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，以AC為直徑作⊙O，交AB于D，過點O作OE∥AB，交BC于E．

（1）求證：ED為⊙O的切線；

（2）如果⊙O的半徑為，ED=2，延長EO交⊙O于F，連接DF、AF，求△ADF的面積．

【答案】（1）證明見解析；（2）

【解析】試題分析：（1）首先連接OD，由OE∥AB，根據(jù)平行線與等腰三角形的性質，易證得≌ 即可得，則可證得為的切線；
（2）連接CD，根據(jù)直徑所對的圓周角是直角，即可得 利用勾股定理即可求得的長，又由OE∥AB，證得根據(jù)相似三角形的對應邊成比例，即可求得的長，然后利用三角函數(shù)的知識，求得與的長，然后利用S△ADF=S梯形ABEF-S梯形DBEF求得答案．

試題解析：(1)證明：連接OD，

∵OE∥AB，

∴∠COE=∠CAD，∠EOD=∠ODA，

∵OA=OD,

∴∠OAD=∠ODA，

∴∠COE=∠DOE，

在△COE和△DOE中，

∴△COE≌△DOE(SAS)，

∴ED⊥OD，

∴ED是的切線；

(2)連接CD，交OE于M，

在Rt△ODE中，

∵OD=32，DE=2，

∵OE∥AB，

∴△COE∽△CAB，

∴AB=5，

∵AC是直徑，

∵EF∥AB，

∴S△ADF=S梯形ABEFS梯形DBEF

∴△ADF的面積為

【題型】解答題
【結束】
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【題目】【題目】已知，拋物線y=ax2+ax+b（a≠0）與直線y=2x+m有一個公共點M（1，0），且a＜b．

（1）求b與a的關系式和拋物線的頂點D坐標（用a的代數(shù)式表示）；

（2）直線與拋物線的另外一個交點記為N，求△DMN的面積與a的關系式；

（3）a=﹣1時，直線y=﹣2x與拋物線在第二象限交于點G，點G、H關于原點對稱，現(xiàn)將線段GH沿y軸向上平移t個單位（t＞0），若線段GH與拋物線有兩個不同的公共點，試求t的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列說法：①倒數(shù)等于本身的數(shù)是±1；②互為相反數(shù)的兩個非零數(shù)的商為﹣1；③如果兩個數(shù)的絕對值相等，那么這兩個數(shù)相等；④有理數(shù)可以分為正有理數(shù)和負有理數(shù)；⑤單項式﹣的系數(shù)是﹣，次數(shù)是6；⑥多項式3πa3+4a2﹣8是三次三項式，其中正確的個數(shù)是（　　）

A. 2 個B. 3 個C. 4 個D. 5 個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某電視臺的一檔娛樂性節(jié)目中，在游戲PK環(huán)節(jié)，為了隨機分選游戲雙方的組員，主持人設計了以下游戲：用不透明的白布包住三根顏色長短相同的細繩AA1、BB1、CC1，只露出它們的頭和尾（如圖所示），由甲、乙兩位嘉賓分別從白布兩端各選一根細繩，并拉出，若兩人選中同一根細繩，則兩人同隊，否則互為反方隊員．

（1）若甲嘉賓從中任意選擇一根細繩拉出，求他恰好抽出細繩AA1的概率；

（2）請用畫樹狀圖法或列表法，求甲、乙兩位嘉賓能分為同隊的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖①已知拋物線y=ax2﹣3ax﹣4a（a＜0）的圖象與x軸交于A、B兩點（A在B的左側），與y的正半軸交于點C，連結BC，二次函數(shù)的對稱軸與x軸的交點為E．

（1）拋物線的對稱軸與x軸的交點E坐標為_____，點A的坐標為_____；

（2）若以E為圓心的圓與y軸和直線BC都相切，試求出拋物線的解析式；

（3）在（2）的條件下，如圖②Q（m，0）是x的正半軸上一點，過點Q作y軸的平行線，與直線BC交于點M，與拋物線交于點N，連結CN，將△CMN沿CN翻折，M的對應點為M′．在圖②中探究：是否存在點Q，使得M′恰好落在y軸上？若存在，請求出Q的坐標；若不存在，請說明理由．

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