Question

【題目】如圖，已知AD∥CB，∠A=∠C，若∠ABD=32°，求∠BDC的度數．有同學用了下面的方法．但由于一時犯急沒有寫完整，請你幫他添寫完整． 解：∵AD∥CB（ 已知 ）
∴∠C+∠ADC=180° （）
又∵∠A=∠C （）
∴∠A+∠ADC=180° （）
∴AB∥CD （）
∴∠BDC=∠ABD=32° （）．

Answer 1

【答案】兩直線平行，同旁內角互補；已知；等量代換；同旁內角互補，兩直線平行；兩直線平行，內錯角相等
【解析】解：∵AD∥CB（ 已知 ）， ∴∠C+∠ADC=180° （兩直線平行，同旁內角互補）．
又∵∠A=∠C （已知），
∴∠A+∠ADC=180° （等量代換），
∴AB∥CD （同旁內角互補，兩直線平行），
∴∠BDC=∠ABD=32° （兩直線平行，內錯角相等）．
所以答案是：兩直線平行，同旁內角互補；已知；等量代換；同旁內角互補，兩直線平行；兩直線平行，內錯角相等
【考點精析】根據題目的已知條件，利用平行線的判定與性質的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握由角的相等或互補（數量關系）的條件，得到兩條直線平行（位置關系）這是平行線的判定；由平行線（位置關系）得到有關角相等或互補（數量關系）的結論是平行線的性質．