Question

【題目】如圖，在矩形中，＝3，＝5，是上一點，連結(jié)，將沿翻折，使點的對應(yīng)點落在邊上，則△的面積為__________．

Answer 1

【答案】

【解析】

根據(jù)矩形的性質(zhì)得到∠A＝∠B＝∠D＝90°，CD＝AB＝3，BC＝AD＝5，根據(jù)折疊的性質(zhì)得到CF＝CB＝5，EF＝BE，根據(jù)勾股定理得到DF＝＝4，AE＝，于是得到結(jié)論．

∵在矩形ABCD中，AB＝3，AD＝5，

∴∠A＝∠B＝∠D＝90°，CD＝AB＝3，BC＝AD＝5，

∵將△BCE沿CE翻折，使點B的對應(yīng)點F落在邊AD上，

∴CF＝CB＝5，EF＝BE，

∴DF＝＝4，

∴AF＝AD﹣DF＝5﹣4＝1，

∵EF2＝AE2+AF2，

∴（3﹣AE）2＝AE2+12，

解得：AE＝，

∴△AEF的面積＝AEAF＝×1＝

故答案為：．