Question

13．如表是變量x與y之間關(guān)系的一組數(shù)據(jù)，則y與x之間的表達式可以寫成（　　）

x	1	2	3	4	…
y	2	5	10	17	…

• A． y=x+1
• B． y=2x+1
• C． y=2x-1
• D． y=x²+1

Answer 1

分析 根據(jù)圖表，觀察發(fā)現(xiàn)y與x之間的表達式是二次函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)待定系數(shù)法可求y與x之間的表達式．

解答 解：設(shè)y與x之間的表達式為y=ax²+bx+c，依題意有
$\left\{\begin{array}{l}{a+b+c=2}\\{4a+2b+c=5}\\{9a+3b+c=10}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{a=1}\\{b=0}\\{c=1}\end{array}\right.$．
故y與x之間的表達式可以寫成y=x²+1．
故選：D．

點評 考查了函數(shù)關(guān)系式，關(guān)鍵是得到y(tǒng)與x之間的表達式是二次函數(shù)關(guān)系式，以及待定系數(shù)法的知識點．