Question

2．已知拋物線的頂點是（-$\frac{1}{3}$，$\frac{7}{3}$），與y軸交點的縱坐標為2，則它的解析式為（　　）

• A． y=-3x²-2x+2
• B． y=3x²+2x+2
• C． y=-3x²+2x-2
• D． y=-3x²-2x-2

Answer 1

分析 根據(jù)頂點坐標設拋物線頂點式，將其與y軸交點的坐標代入求得a的值，化簡可得．

解答 解：根據(jù)題意，設拋物線解析式為y=a（x+$\frac{1}{3}$）²+$\frac{7}{3}$，
將點（0，2）代入，得：$\frac{1}{9}$a+$\frac{7}{3}$=2，
解得：a=-3，
∴y=-3（x+$\frac{1}{3}$）²+$\frac{7}{3}$=-3x²-2x+2，
故選：A．

點評 本題主要考查待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，在利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)關系式時，要根據(jù)題目給定的條件，選擇恰當?shù)姆椒ㄔO出關系式，從而代入數(shù)值求解．