【題目】過(guò)某矩形的兩個(gè)相對(duì)的頂點(diǎn)作平行線，再沿著平行線剪下兩個(gè)直角三角形，剩余的圖形為如圖所示的ABCD，AB＝4，BC＝6，∠ABC＝60°，則原來(lái)矩形的面積是__．

【答案】16或21

【解析】

分兩種情況，由含30°角的直角三角形的性質(zhì)求出原來(lái)矩形的長(zhǎng)和寬，即可得出面積．

解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AD＝BC＝6，CD＝AB＝4，

分兩種情況：

①四邊形BEDF是原來(lái)的矩形，如圖1所示：

則∠E＝∠EBF＝90°，

∴∠ABE＝90°﹣∠ABC＝30°，

∴AE＝AB＝2，BE＝AE＝2，

∴DE＝AE+AD＝8，

∴矩形BEDF的面積＝BE×DE＝2×8＝16；

②四邊形BGDH是原來(lái)的矩形，如圖2所示：

同①得：CH＝BC＝3，BH＝CH＝3

∴DH＝CH+CD＝7，

∴矩形BGDH的面積＝BH×DH＝3×7＝21；

綜上所述，原來(lái)矩形的面積為16或21；

故答案為：16或21．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在直線L上依次擺放著七個(gè)正方形，已知斜放置的三個(gè)正方形的面積分別為1、2、3，正放置的四個(gè)正方形的面積依次是S1、S2、S3、S4 ， 則S1+2S2+2S3+S4=（）

A. 5 B. 4 C. 6 D. 10

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，O是對(duì)角線AC與BD的交點(diǎn)，M是BC邊上的動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)M不與B、C重合），CN⊥DM，CN與AB交于點(diǎn)N，連接OM、ON、MN.下列四個(gè)結(jié)論：①△CNB≌△DMC；②△CON≌△DOM；③AN2＋CM2＝MN2；④若AB＝2，則S△OMN的最小值是.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ）

A.1B.2C.3D.4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了了解同學(xué)們每月零花錢的數(shù)額，校園小記者隨機(jī)調(diào)查了本校部分同學(xué)，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，繪制出了如下兩個(gè)尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖表．

調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計(jì)表

組別

分組（單位：元）

人數(shù)

A

0≤x＜30

4

B

30≤x＜60

16

C

60≤x＜90

a

D

90≤x＜120

b

E

x≥120

2

請(qǐng)根據(jù)以上圖表，解答下列問(wèn)題：

（1）填空：這次被調(diào)查的同學(xué)共有__人，a+b=__，m=___；

（2）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中扇形C的圓心角度數(shù)；

（3）該校共有學(xué)生1000人，請(qǐng)估計(jì)每月零花錢的數(shù)額x在60≤x＜120范圍的人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】我們知道平行四邊形有很多性質(zhì)，現(xiàn)在如果我們把平行四邊形沿著它的一條對(duì)角線翻折，會(huì)發(fā)現(xiàn)這其中還有更多的結(jié)論．

（發(fā)現(xiàn)與證明）ABCD中，AB≠BC，將△ABC沿AC翻折至△AB′C，連結(jié)B′D．

結(jié)論1：△AB′C與ABCD重疊部分的圖形是等腰三角形；

結(jié)論2：B′D∥AC

…

（應(yīng)用與探究）

在ABCD中，已知BC=2，∠B=45°，將△ABC沿AC翻折至△AB′C，連結(jié)B′D．若以A、C、D、B′為頂點(diǎn)的四邊形是正方形，求AC的長(zhǎng)．(要求畫出圖形)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB、CD為⊙O的直徑，弦AE∥CD，連接BE交CD于點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)E作直線EP與CD的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)P，使∠PED=∠C．

（1）求證：PE是⊙O的切線；

（2）求證：ED平分∠BEP；

（3）若⊙O的半徑為5，CF=2EF，求PD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線y＝k1x＋b與雙曲線相交于A（1，2），B（m，－1）兩點(diǎn)．

（1）求直線和雙曲線的表達(dá)式；

（2）求直線AB與x軸的交點(diǎn)C的坐標(biāo)及ΔAOB的面積；

（3）觀察圖像，請(qǐng)直接寫出使不等式k1x＋b＞成立的x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，PB與⊙O相切于點(diǎn)B，過(guò)點(diǎn)B作OP的垂線BA，垂足為C，交⊙O于點(diǎn)A，連結(jié)PA，AO，AO的延長(zhǎng)線交⊙O于點(diǎn)E，與PB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)D．

（1）求證：PA是⊙O的切線；

（2）若tan∠BAD=，且OC=4，求BD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點(diǎn)G，點(diǎn)F是CD上一點(diǎn)，且滿足CF∶DF=1∶3，連接AF并延長(zhǎng)交⊙O于點(diǎn)E，連接AD、DE，若CF=3，AF=4.

（1）求證：△ADF∽△AED；

（2）求FG的長(zhǎng)；

（3）求tan∠E的值．

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