【題目】如圖，在反比例函數(shù)圖象中，△AOB是等邊三角形，點A在雙曲線的一支上，將△AOB繞點O順時針旋轉α （0°＜α＜360° ），使點A仍在雙曲線上，則α＝_____．

【答案】30°、180°、210°

【解析】

根據(jù)等邊三角形的性質，雙曲線的軸對稱性和中心對稱性即可求解．

解：根據(jù)反比例函數(shù)的軸對稱性，A點關于直線y＝x對稱，

∵△OAB是等邊三角形，

∴∠AOB＝60°，

∴AO與直線y＝x的夾角是15°，

∴α＝2×15°＝30°時點A落在雙曲線上，

根據(jù)反比例函數(shù)的中心對稱性，

∴點A旋轉到直線OA上時，點A落在雙曲線上，

∴此時α＝180°，

根據(jù)反比例函數(shù)的軸對稱性，繼續(xù)旋轉30°時，點A落在雙曲線上，

∴此時α＝210°；

故答案為：30°、180°、210°．

練習冊系列答案
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【題目】在平面直角坐標系中，以原點為對稱中心，把點A（3，4）逆時針旋轉90°，得到點B，則點B的坐標為（）

A. （4，-3） B. （-4，3） C. （-3，4） D. （-3，-4）

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【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AD=BC，∠A=∠B，E為AB的中點，連結CE，DE.

（1）求證：△ADE≌△BCE.

（2）若∠A＝70°，∠BCE＝60°，求∠CDE的度數(shù)．

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【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，E為邊CD的中點，AE交BD于點O，若S△DOE=2，則平行四邊形ABCD的面積為( )

A. 8B. 12C. 16D. 24

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【題目】“一帶一路”的戰(zhàn)略構想為國內許多企業(yè)的發(fā)展帶來了新的機遇，某公司生產A，B兩種機械設備，每臺B種設備的成本是A種設備的1.5倍，公司若投入16萬元生產A種設備，36萬元生產B種設備，則可生產兩種設備共10臺．請解答下列問題：

(1)A、B兩種設備每臺的成本分別是多少萬元？

(2)若A，B兩種設備每臺的售價分別是6萬元，10萬元，公司決定生產兩種設備共60臺，計劃銷售后獲利不低于126萬元，且A種設備至少生產53臺，求該公司有幾種生產方案．

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【題目】如圖，在Rt△ABO中，∠BAO＝90°，AO＝AB，BO＝8，點A的坐標（﹣8，0），點C在線段AO上以每秒2個單位長度的速度由A向O運動，運動時間為t秒，連接BC，過點A作AD⊥BC，垂足為點E，分別交BO于點F，交y軸于點 D．

（1）用t表示點D的坐標　 　；

（2）如圖1，連接CF，當t＝2時，求證：∠FCO＝∠BCA；

（3）如圖2，當BC平分∠ABO時，求t的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在半徑等于5cm的圓內有長為5cm的弦，則此弦所對的圓周角為（ ）

A．120° B．30°或120°

C．60° D．60°或120°

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校圍繞著“你最喜歡的體育活動項目是什么？（只寫一項）”的問題，對在校學生進行了隨機抽樣調查，從而得到一組數(shù)據(jù)，如圖1是根據(jù)這組數(shù)據(jù)繪制的條形統(tǒng)計圖，請結合統(tǒng)計圖回答下列問題：

（1）該校對多少名學生進行了抽樣調查？

（2）本次抽樣調查中，最喜歡足球活動的有多少人？占被調查人數(shù)的百分比是多少？

（3）若該校九年級共有400名學生，圖2是根據(jù)各年級學生人數(shù)占全校學生總人數(shù)的百分比繪制的扇形統(tǒng)計圖，請你估計全校學生中最喜歡籃球活動的人數(shù)約為多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，點C是圓上任意一點，點D是AC中點，OD交AC于點E，BD交AC于點F，若BF＝1.25DF，則tan∠ABD的值為（　�。�

A. B. C. D.

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