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【題目】如圖，已知二次函數圖象與x軸交于A，B兩點，對稱軸為直線x=2，下列結論：①abc>0； ②4a+b=0；③若點A坐標為(1，0)，則線段AB=5； ④若點M(x1，y1)、N(x2，y2)在該函數圖象上，且滿足0<x1<1，2<x2<3，則y1<y2其中正確結論的序號為（ ）

A. ①，② B. ②，③ C. ③，④ D. ②，④

【答案】D

【解析】解：∵拋物線開口向下，∴a＜0．∵對稱軸，∴b=－4a＞0．∵拋物線與y軸交點在y軸正半軸，∴c＞0，∴abc＜0，故①錯誤；

由①得：b=－4a，∴4a+b=0，故②正確；

若點A坐標為（1，0），因為對稱軸為x=2，∴B（5，0），∴AB=5+1=6．故③錯誤；

∵a＜0，∴橫坐標到對稱軸的距離越大，函數值越小．∵0＜x1＜1，2＜x2＜3，∴ ，∴y1＜y2，故④正確．

故選D．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】閱讀型綜合題

對于實數，我們定義一種新運算(其中，均為非零常數)，等式右邊是通常的四則運算，由這種運算得到的數我們稱之為線性數，記為，其中，叫做線性數的一個數對.若實數，都取正整數，我們稱這樣的線性數為正格線性數，這時的，叫做正格線性數的正格數對.

(1)若，則_________，_________；

(2)已知，.

①求字母的取值；

②若(其中為整數)，問是否有滿足這樣條件的正格數對？若有，請找出；若沒有，請說明理由.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中,∠ACB=90°,經過點B的直線l(不與直線AB重合)與直線BC的夾角等于∠ABC,分別過點C、點A作直線l的垂線,垂足分別為點D、點E.

(1)如圖1,當點E與點B重合時,若AE=4,判斷以C點為圓心CD長為半徑的圓C與直線AB的位置關系并說明理由;

(2)如圖2,當點E在DB延長線上時,求證:AE=2CD;

(3)記直線CE與直線AB相交于點F,若,,CD=4,求BD的長.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，AB＝10，AC＝2，BC邊上的高AD＝6，則另一邊BC等于_______．

【答案】10或6

【解析】試題解析：根據題意畫出圖形，如圖所示，

如圖1所示，AB=10，AC=2，AD=6，

在Rt△ABD和Rt△ACD中，

根據勾股定理得：BD==8，CD==2，

此時BC=BD+CD=8+2=10；

如圖2所示，AB=10，AC=2，AD=6，

在Rt△ABD和Rt△ACD中，

根據勾股定理得：BD==8，CD==2，

此時BC=BD-CD=8-2=6，

則BC的長為6或10．

【題型】填空題
【結束】
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【題目】在平面直角坐標系中，已知一次函數y=2x+1的圖象經過P1（x1，y1）、P2（x2，y2）兩點，若x1＜x2，則y1 ______ y2．（填“＞”“＜”或“=”）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】七年級開展演講比賽，學校決定購買一些筆記本和鋼筆作為獎品．現有甲、乙兩家商店出售兩種同樣的筆記本和鋼筆．他們的定價相同：筆記本定價為每本25元，鋼筆每支定價6元，但是他們的優(yōu)惠方案不同，甲店每買一本筆記本贈一支鋼筆；乙店全部按定價的9折優(yōu)惠．已知七年級需筆記本20本，鋼筆x支（大于20支）．問：

（1）在甲店購買需付款　 元，在乙店購買需付款　 元；

（2）若x=30，通過計算說明此時到哪家商店購買較為合算？

（3）當x=40時，請設計一種方案，使購買最省錢？算出此時需要付款多少元？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知直線和直線外三點，按下列要求畫圖，填空：

（1）畫射線；

（2）連接；

（3）延長至，使得；

（4）在直線上確定點，使得最小，請寫出你作圖的依據___________________．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，DE是⊙O的直徑，過點D作⊙O的切線AD，C是AD的中點，AE交⊙O于點B，且四邊形BCOE是平行四邊形。

(1)BC是⊙O的切線嗎?若是，給出證明：若不是，請說明理由；

(2)若⊙O半徑為1，求AD的長。

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】把下列各數填入表示它所在的數集的大括號：

﹣2.4，3，21.08，0，﹣100，﹣（﹣2.28），，﹣|﹣4|，

正有理數集合：{　 　}

負有理數集合：{　 　}

整數集合：{　 　}

分數集合：{　 　}．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，拋物線與x軸交于A、B（A點在B點的左側）與y軸交于點C。

（1）如圖1，連接AC、BC，求△ABC的面積。

（2）如圖2：

①過點C作CR∥x軸交拋物線于點R，求點R的坐標；

②點P為第四象限拋物線上一點，連接PC，若∠BCP=2∠ABC時，求點P的坐標。

（3）如圖3，在（2）的條件下，點F在AP上，過點P作PH⊥x軸于H點，點K在PH的延長線上，AK=KF，∠KAH=∠FKH，PF=，連接KB并延長交拋物線于點Q，求PQ的長。

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