【題目】如圖，在中， ， ，將繞點沿逆時針方向旋轉得到．

（1）線段的長是 ， 的度數(shù)是 ；

（2）連結，求證：四邊形是平行四邊形；

（3）求四邊形的面積．

【答案】（1）6， 135度；（2）詳見解析；（3）36.

【解析】試題分析：（1）圖形在旋轉過程中，邊長和角的度數(shù)不變；

（2）可證明OA∥A1B1且相等，即可證明四邊形OAA1B1是平行四邊形；

（3）利用弧長公式求得點B劃過的弧長即可．

試題解析：（1）解：因為，∠OAB=90°，OA=AB，

所以，△OAB為等腰直角三角形，即∠AOB=45°，

根據旋轉的性質，對應點到旋轉中心的距離相等，即OA1=OA=6，

對應角∠A1OB1=∠AOB=45°，旋轉角∠AOA1=90°，

所以，∠AOB1的度數(shù)是90°+45°=135°．

（2）證明：∵∠AOA1=∠OA1B1=90°，

∴OA∥A1B1，

又OA=AB=A1B1，

∴四邊形OAA1B1是平行四邊形．

（3）36

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點C在線段AB上，點M、N分別是AC、BC的中點．

若，求線段MN的長；

若C為線段AB上任一點，滿足，其它條件不變，你能猜想MN的長度嗎？并說明理由，你能用一句簡潔的話描述你發(fā)現(xiàn)的結論嗎？

若C在線段AB的延長線上，且滿足cm，M、N分別為AC、BC的中點，你能猜想MN的長度嗎？請畫出圖形，寫出你的結論，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（1）把數(shù)軸補充完整．

（2）在數(shù)軸上表示下列各數(shù)．

（3）用“＜”連接起來．　 　．

（4）﹣|﹣2|與﹣4之間的距離是　 　．

3，﹣4，﹣（﹣1.5），﹣|﹣2|

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下表是中國電信兩種“套餐”計費方式．（月基本費固定收，主叫不超過主叫時間，流量不超上網流量不再收取額外費用費，主叫超時和上網超流量部分加收超時費和超流量費）

月基本費/元

主叫通話/分鐘

上網流量/MB

接聽

主叫超時（元/分鐘）

超出流量（元/MB）

套餐1

49

200

500

免費

0.20

0.3

套餐2

69

250

600

免費

0.15

0.2

（1）6月小王主叫通話時間220分鐘，上網流量800MB.按套餐1計費需 元，按套餐2計費需 元；

若他按套餐2計費需129元，主叫通話時間為240分鐘，則他上網使用了 MB流量；

（2）若上網流量為540MB，是否存在某主叫通話時間（分鐘），按套餐1和套餐2的計費相等？若存在，請求出的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，四邊形ABCD是正方形，M是AB延長線上一點．直角三角尺的一條直角邊經過點D，且直角頂點E在AB邊上滑動（點E不與點A、B重合），另一直角邊與∠CBM的平分線BF相交于點F．

（1）如圖1，當點E在AB邊得中點位置時：

①通過測量DE、EF的長度，猜想DE與EF滿足的數(shù)量關系是 ．

②連接點E與AD邊的中點N，猜想NE與BF滿足的數(shù)量關系是 ，請證明你的猜想．

（2）如圖2，當點E在AB邊上的任意位置時，猜想此時DE與EF有怎樣的數(shù)量關系，并證明你的猜想．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】王老漢為了與顧客簽訂購銷合同，對自己魚塘中魚的總質量進行了估計，第一次撈出100條，稱得質量為184千克.并將每條魚做上記號后放入水中，當它們完全混合于魚群后，又撈出200條，稱得質量為416千克，且?guī)в杏浱柕聂~有20條，王老漢的魚塘中估計有魚多少條魚？總質量為多少千克？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙O的直徑AB=2,AM、BN是它的兩條切線，CD與⊙O相切于點E，與BN、AM交于點C、D,設AD=x,BC=y。

(1)求證：AM∥BN。

(2)求y關于x的函數(shù)關系式。

（3）若x、y是關于t的方程2t-5t+m=0的兩根，且xy=，求x、y的值。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=x2-2mx+m2-1．

（1）當二次函數(shù)的圖象經過坐標原點O（0，0）時，求二次函數(shù)的解析式；

（2）如圖，當m=2時，該拋物線與y軸交于點C，頂點為D，求C、D兩點的坐標；

（3）在（2）的條件下，x軸上是否存在一點P，使得PC+PD最短？若P點存在，求出P點的坐標；若P點不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】我們給出如下定義：若一個四邊形中存在相鄰兩邊的平方和等于一條對角線的平方，則稱這個四邊形為勾股四邊形，這兩條相鄰的邊稱為這個四邊形的勾股邊．

（1）寫出你所知道的四邊形中是勾股四邊形的兩種圖形的名稱_____，_____；

（2）如圖，將△ABC繞頂點B按順時針方向旋轉60°后得到△DBE，連接AD、DC，若∠DCB=30°，試證明；DC2+BC2=AC2．（即四邊形ABCD是勾股四邊形）

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