已知等腰三角形兩腰上的高（或其延長線）相交所成的銳角是50°，求這個三角形的頂角的度數(shù)。

解：①高在三角形內(nèi)部，如圖3-1，兩高相交所成的銳角∠BOE = 50°，由∠BOE＋∠ABD = ∠A＋∠ABD=90°得∠A = ∠BOE = 50°；

②高在三角形外部，如圖3-2，等腰△ABC兩腰上的高BE、CD的延長線相交與點O，由∠O＋∠OBD = ∠EAB＋∠ABE = 90°得∠EAB = ∠O = 50°，∠BAC = 130°。

所以頂角度數(shù)為50°或130°

 

練習(xí)冊系列答案
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已知等腰三角形一腰上的中線將三角形的周長分為9cm和15cm兩部分，求這個等腰三角形的底邊長和腰長．

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已知等腰三角形一腰上的高把它分成兩個面積相等的三角形，如果該腰上的高是2
3
，那么這個等腰三角形的面積是
 
．

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已知等腰三角形一腰上的中線將它的周長分成15cm和6cm兩部分，求等腰三角形的底邊長．

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22、如圖，已知等腰三角形一腰上的中線把三角形周長分為12cm和15cm兩部分，求它的底邊BC的長．

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