Question

5．閱讀下面材料，并解決相應(yīng)的問題：
在數(shù)學(xué)課上，老師給出如下問題，已知線段，求作線段的垂直平分線．AB AB
小明的作法如下：

同學(xué)們對小明的作法提出質(zhì)疑，小明給出了這個作法的證明如下：
連接AC，BC，AD，BD
由作圖可知：，AC=BC，AD=BD
∴點C，點D在線段的垂直平分線上（依據(jù)1：到一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上）
∴直線就是線段的垂直平分線（依據(jù)2：兩點確定一條直線）
（1）請你將小明證明的依據(jù)寫在橫線上；
（2）將小明所作圖形放在如圖的正方形網(wǎng)格中，點A，B，C，D恰好均在格點上，依次連接A，C，B，D，A各點，得到如圖所示的“箭頭狀”的基本圖形，請在網(wǎng)格中添加若干個此基本圖形，使其各頂點也均在格點上，且與原圖形組成的新圖形是中心對稱圖形．

Answer 1

分析 （1）直接利用線段垂直平分線的性質(zhì)以及直線的性質(zhì)進而得出答案；
（2）直接里中心對稱圖形的性質(zhì)得出符合題意的圖形．

解答 解：（1）連接AC，BC，AD，BD
由作圖可知：AC=BC，AD=BD
∴點C，點D在線段的垂直平分線上（依據(jù)1：到一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上），
∴直線就是線段的垂直平分線（依據(jù)2：兩點確定一條直線）；
故答案為：到一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上，
兩點確定一條直線．

（2）如圖所示：答案不唯一．

點評 此題主要考查了利用旋轉(zhuǎn)設(shè)計圖案，正確把握中心對稱圖形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．