10．如圖，在△ABC中，AB=AC，BD=CE，BE=CF，若∠A=50°，則∠DEF=（　�。�
A．55°B．60°C．65°D．70°

分析 首先證明△DBE≌△ECF，進(jìn)而得到∠EFC=∠DEB，再根據(jù)三角形內(nèi)角和計(jì)算出∠CFE+∠FEC的度數(shù)，進(jìn)而得到∠DEB+∠FEC的度數(shù)，然后可算出∠DEF的度數(shù)．

解答 解：∵AB=AC，
∴∠B=∠C，
在△DBE和△ECF中，
$\left\{\begin{array}{l}{BD=EC}\\{∠B=∠C}\\{EB=CF}\end{array}\right.$，
∴△DBE≌△ECF（SAS），
∴∠EFC=∠DEB，
∵∠A=50°，
∴∠C=（180°-50°）÷2=65°，
∴∠CFE+∠FEC=180°-65°=115°，
∴∠DEB+∠FEC=115°，
∴∠DEF=180°-115°=65°．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)和判定，以及三角形內(nèi)角和定理，關(guān)鍵是掌握三角形內(nèi)角和為180°．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．下列從左到右的變形中，是因式分解的是（　　）
A．x2-4x+5=x（x-4）+5B．x2-2xy+y2=（x-y）2
C．x2+y2=（x+y）2-2xyD．（x+3）（x-1）+1=x2+2x-2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．如圖，已知△ABC是邊長為6cm的等邊三角形，QR∥BA，動(dòng)點(diǎn)P，Q同時(shí)從A，B兩點(diǎn)出發(fā)，分別沿AB，BC勻速運(yùn)動(dòng)，其中點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的速度是1cm/s，點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)的速度是2cm/s，當(dāng)點(diǎn)Q到達(dá)點(diǎn)C時(shí)，P，Q兩點(diǎn)都停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s），當(dāng)t為何值時(shí)，△APR∽△PRQ？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．關(guān)于x的方程$\frac{2x+m}{x-2}$=3的解是正數(shù)，則m的取值范圍是m＞-6且m≠-4．

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5．如果點(diǎn)M（x-1，2x+3）在y軸上，那么點(diǎn)M的坐標(biāo)是（0，5）．

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15．如圖，直線y=kx+b分別與x軸、y軸交于點(diǎn)A（-2，0），B（0，3）；直線y=1-mx分別與x軸交于點(diǎn)C，與直線AB交于點(diǎn)D，已知關(guān)于x的不等式kx+b＞1-mx的解集是x＞-$\frac{4}{5}$．
（1）分別求出k，b，m的值；
（2）求S△ACD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．（1）計(jì)算：9$\sqrt{3}$+7$\sqrt{12}$-5$\sqrt{48}$+2$\sqrt{\frac{1}{3}}$；
（2）$\sqrt{3}$×（-$\sqrt{6}$）+|-$\sqrt{8}$|+6$\sqrt{\frac{1}{2}}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．若P為AB的黃金分割點(diǎn)，且AP＞PB，AB=12cm，則AP=6$\sqrt{5}$-6cm．

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20．下列四種調(diào)查：①調(diào)查全國中學(xué)生的上網(wǎng)情況；②審查某文獻(xiàn)資料的錯(cuò)別字；③了解一批炮彈的命中精準(zhǔn)度；④考查某種農(nóng)作物的長勢．其中不適合做抽樣調(diào)查的是（　�。�
A．①B．②C．③D．④

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