Question

【題目】閱讀下列解題過程，并解答后面的問題：如圖1，在平面直角坐標系中，，,為線段的中點，求點的坐標．

解：分別過、作軸的平行線，過、作軸的平行線，兩組平行線的交點如圖1所示．

設，則,,

由圖1可知：

∴

問題：

（1）已知,，,,則線段的中點坐標為 ；

（2）□中，點、、的坐標分別為,，,，,，求點的坐標；

（3）如圖2，點,與點在函數的圖像上，點,，點在軸上，以、、、四個點為頂點構成平行四邊形，請你直接寫出所有滿足條件的點坐標.

Answer 1

【答案】（1）、（1,1）；（2）、D（6,0）；（3）、（2，2）或 （－6，－2）或（10，6）

【解析】

試題分析：（1）、直接套用中點坐標公式得出點的坐標；（2）、根據平行四邊形的性質：對角線互相平分，可知AC、BD的中點重合，然后代入中點坐標公式得出點D的坐標；（3）、根據題意得出點D的坐標.

試題解析：（1）、（1，1）

（2）、根據平行四邊形的性質：對角線互相平分，可知AC、BD的中點重合，

所以由中點坐標公式有：；，

代入數據，得：；

∴，

所以點D的坐標為（6，0）

（3）、D點坐標為（2，2）或 （－6，－2）或（10，6）