Question

【題目】在一次實驗中，小明把一根彈簧的上端固定，在其下端懸掛物體，下面是測得的彈簧的長度y與所掛物體的質(zhì)量x的一組對應值：

所掛重量x（kg）	0	1	2	3	4	5
彈簧長度y（cm）	18	20	22	24	26	28

（1）上述反映了哪兩個變量之間的關系？哪個是自變量？哪個是因變量？
（2）寫出y與x之間的關系式，并求出當所掛重物為6kg時，彈簧的長度為多少？

Answer 1

【答案】
（1）解：上表反映了彈簧長度與所掛物體質(zhì)量之間的關系；其中所掛物體質(zhì)量是自變量，彈簧長度是因變量
（2）解：由表格可得：當所掛物體重量為1千克時，彈簧長20厘米；當不掛重物時，彈簧長18厘米；

則設y=kx+b，故 ，

解得： ，

則y=2x+18，

當所掛重物為6kg時，彈簧的長度為：y=12+18=30（cm）

【解析】（1）因為表中的數(shù)據(jù)主要涉及到彈簧的長度和所掛物體的質(zhì)量，所以反映了所掛物體的質(zhì)量和彈簧的長度之間的關系，所掛物體的質(zhì)量是自變量；彈簧的長度是因變量；（2）由表可知，當物體的質(zhì)量為1kg時，彈簧的長度是20cm；不掛重物時，彈簧的長度是18cm，進而得出函數(shù)關系式，求出答案；
【考點精析】本題主要考查了常量與變量和函數(shù)關系式的相關知識點，需要掌握在某一變化過程中，可以取不同數(shù)值的量叫做變量，數(shù)值保持不變的量叫做常量；用來表示函數(shù)關系的數(shù)學式子叫做函數(shù)解析式或函數(shù)關系式才能正確解答此題．