已知，二次函數(shù)的圖象如圖所示.

（1）若二次函數(shù)的對稱軸方程為，求二次函數(shù)的解析式；
（2）已知一次函數(shù)，點是x軸上的一個動點．若在（1）的條件下，過點P垂直于x軸的直線交這個一次函數(shù)的圖象于點M，交二次函數(shù)的圖象于點N．若只有當1＜m＜時，點M位于點N的上方，求這個一次函數(shù)的解析式；
（3）若一元二次方程有實數(shù)根，請你構造恰當?shù)暮瘮?shù)，根據(jù)圖象直接寫出的最大值．
（1）（2）（3）.

試題分析：解：（1） 二次函數(shù)的對稱軸方程為，由二次函數(shù)的圖象可知
二次函數(shù)的頂點坐標為（1,-3），二次函數(shù)與軸的交點坐標為，
于是得到方程組                  
解方程得
二次函數(shù)的解析式為.                     
（2）由（1）得二次函數(shù)解析式為．
依題意并結合圖象可知，一次函數(shù)的圖象與二次函數(shù)的圖象交點的橫坐標分別為和，
由此可得交點坐標為和．              
將交點坐標分別代入一次函數(shù)解析式中，
得
解得
∴一次函數(shù)的解析式為．     
（3）.                                     

點評：本題難度中等，主要考查學生對二次函數(shù)和一次函數(shù)知識點的掌握。為中考�？碱}型，學生要牢固掌握各性質(zhì)概念。
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

圖中折線ABC表示從甲地向乙地打長途電話時所需付的電話費y（元）與通話時間t（分鐘）之間的關系圖像．

（1）從圖像知，通話2分鐘需付的電話費是     元；
（2）當t≥3時求出該圖像的解析式（寫出求解過程）；
（3）通話7分鐘需付的電話費是多少元？

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在等腰三角形ABC中，AB=AC=10cm，∠ABC=300，以BC所在直線為x軸，以BC邊上的高所在的直線為y軸建立平面直角三角形系。

（1）求直線AC的解析式；
（2）有一動點P以1cm/s的速度從點B開始沿x軸向其正方向運動，設點P的運動為t秒（單位：s）。
①當t為何值時，ΔABP是直角三角形；
②現(xiàn)有另一點Q與點P同時從點B開始，以1cm/s的速度從點B開始沿折線BAC運動，當點Q到達點C時，P、Q兩點同時停止運動。試寫出ΔBPQ的面積S關于t的函數(shù)解析式，并寫出自變量的取值范圍。

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

湖州市八里店鎮(zhèn)戴山村生產(chǎn)一種綠色蔬菜，直接銷售每噸利潤可達2000元；若經(jīng)粗加工后再銷售，每噸利潤可達4500元；若經(jīng)精加工后銷售，每噸利潤漲到7500元。
當?shù)匾患夜臼斋@這種蔬菜140噸，該公司的生產(chǎn)能力是：如果蔬菜進行粗加工，每天可加工16噸；如果進行精加工，每天可加工6噸，但這兩種加工方式不能同時進行，受季節(jié)條件限制公司必須用15天時間將這批蔬菜全部銷售或加工完畢，該公司現(xiàn)有如下兩種方案：
方案1：將蔬菜進行精加工，剩下的可直接銷售；
方案2：將一部分蔬菜進行精加工，其余進行粗加工，并恰好用15天完成；
試通過分析運算，你認為選擇哪種方案獲利較多？

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

某酒廠生產(chǎn)A，B兩種品牌的酒，每天兩種酒共生產(chǎn)700瓶，每種酒每瓶的成本和利潤如下表所示，設每天共獲利y元，每天生產(chǎn)A種品牌的酒x瓶．
 
A
B
成本（元）
50
35
利潤（元）
20
15
（1）請寫出y關于x的關系式；
（2）如果該廠每天至少投入成本30000元，那么每天至少獲利多少元？
（3）要使每天的利潤率最大，應生產(chǎn)A，B兩種酒各多少瓶？

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

寧波濱海水產(chǎn)城一養(yǎng)殖專業(yè)戶陳某承包了30畝水塘，分別養(yǎng)殖甲魚和桂魚．有關成本、銷售額見下表：

（1）2011年，陳某養(yǎng)殖甲魚20畝，桂魚10畝．求陳某這一年共收益多少萬元？（收益＝銷售額－成本）
（2）2012年，陳某繼續(xù)用這30畝水塘全部養(yǎng)殖甲魚和桂魚，計劃投入成本不超過70萬元．若每畝養(yǎng)殖的成本、銷售額與2011年相同，要獲得最大收益，他應養(yǎng)殖甲魚和桂魚各多少畝？
（3）已知甲魚每畝需要飼料500kg，桂魚每畝需要飼料700kg．根據(jù)（2）中的養(yǎng)殖畝數(shù)，為了節(jié)約運輸成本，實際使用的運輸車輛每次裝載飼料的總量是原計劃每次裝載總量的2倍，結果運輸養(yǎng)殖所需全部飼料比原計劃減少了2次．求陳某原定的運輸車輛每次可裝載飼料多少kg?

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知A、B兩地的路程為240.某經(jīng)銷商每天都要用汽車或火車將保鮮品一次性由A地運往B地.受各種因素限制，下周只能采取用汽車和火車中的一種進行運輸且需提前預定.現(xiàn)有貨運收費項目及收費標準表、行駛路/與行駛時間/s的函數(shù)圖象（如圖1）、上周貨運量折線統(tǒng)計圖（如圖2）等信息如下：
運輸工具
運輸費單價元/（·）
冷藏費單價元/（·h）
固定費用元/次
汽車
2
5
200
火車
1.6
5
2280
（1）汽車的速度為         /h，火車的速度為        /h；
（2）設每天用汽車和火車運輸?shù)目傎M用分別為/元和/元，分別求、與的函數(shù)關系式（不必寫出的取值范圍），及為何值時＞；
（3）請你從平均數(shù)、折線圖走勢兩個角度分析，建議該經(jīng)銷商應提前為下周預定哪種運輸工具，才能使每天的運輸費用較��？
 

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

某飲料廠為了開發(fā)新產(chǎn)品，用種果汁原料和種果汁原料試制新型甲、乙兩種飲料共50千克，設甲種飲料需配制千克，兩種飲料的成本總額為元．
（1）已知甲種飲料成本每千克4元，乙種飲料成本每千克3元，請你寫出與之間的函數(shù)關系式；
（2）若用19千克種果汁原料和17.2千克種果汁原料試制甲、乙兩種新型飲料，右表是試驗的相關數(shù)據(jù)；請你列出關于且滿足題意的不等式組，求出它的解集，并由此分析如何配制這兩種飲料，可使值最小，最小值是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

從1，2，3，4，5這五個數(shù)中，任取兩個數(shù)和（），構成函數(shù)和，并使這兩個函數(shù)圖象的交點在直線的右側，則這樣的有序數(shù)對（，）共有（ ）
A．7對B．9對C．11對D．13對

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