【題目】在下圖中，每個正方形點陣由大點和小點組成：

(1)第7個正方形點陣中，大點和小點的總共的個數(shù)是________其中大點的個數(shù)是_________.

(2)第n個圖形中，大點的個數(shù)是__________；(用含n的式子表示)

(3)是否存在某個圖形，使得大點的個數(shù)是210個?若存在，請求出n的值，若不存在，請說明理由.

【答案】(1)64；28;(2);(3)第20個圖形大點的個數(shù)是210個.

【解析】

（1）（2）可以通過列表找規(guī)律的方法，找出相應(yīng)的點的個數(shù)；

（3）通過方程，求解即可.

（1）

依照題意，可得下表：

圖形

大點個數(shù)

大點和小點的總共個數(shù)

第1個

1

第2個

3=1+2

第3個

6=1+2+3

┄

┄

┄

第7個

1+2+3+4+5+6+7=28

（2）由（1）圖標可知第n個圖形中，大點的個數(shù)是：

（3）當大點的個數(shù)是210個時，即，

∴

解之得： 或（不合題意，舍去）

所以存在第20個圖形，使得大點的個數(shù)是210個.

練習冊系列答案
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【題目】一個等腰三角形三邊長分別是，，3，且，是關(guān)于的一元二次方程的兩個根，則的值為__________．

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【題目】在平面直角坐標系中，將二次函數(shù)的圖象向右平移1個單位，再向下平移2個單位，得到如圖所示的拋物線，該拋物線與軸交于點、(點在點的左側(cè))，，經(jīng)過點的一次函數(shù)的圖象與軸正半軸交于點，且與拋物線的另一個交點為，的面積為5．

(1)求拋物線和一次函數(shù)的解析式；

(2)拋物線上的動點在一次函數(shù)的圖象下方，求面積的最大值，并求出此時點E的坐標；

(3)若點為軸上任意一點，在(2)的結(jié)論下，求的最小值．

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【題目】《九章算術(shù)》是中國傳統(tǒng)數(shù)學重要的著作，奠定了中國傳統(tǒng)數(shù)學的基本框架．《九章算術(shù)》中記

載：“今有圓材，埋在壁中，不知大小，以鋸鋸之，深一寸，鋸道長一尺，間徑幾何？”（如圖①）

閱讀完這段文字后，小智畫出了一個圓柱截面示意圖（如圖②），其中BO⊥CD于點A，求間徑就是要求⊙O的直徑．再次閱讀后，發(fā)現(xiàn)AB=______寸，CD=____寸（一尺等于十寸），通過運用有關(guān)知識即可解決這個問題．請你補全題目條件，并幫助小智求出⊙O的直徑．

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【題目】某小組做“用頻率估計概率”的實驗時，統(tǒng)計了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率，繪制了如圖的折線統(tǒng)計圖，則符合這一結(jié)果的實驗最有可能的是（ ）

A.在“石頭、剪刀、布”的游戲中，小明隨機出的是“剪刀”

B.一副去掉大小王的普通撲克牌洗勻后，從中任抽一張牌的花色是紅桃

C.暗箱中有1個紅球和2個黃球，它們只有顏色上的區(qū)別，從中任取一球是黃球

D.擲一個質(zhì)地均勻的正六面體骰子，向上的面點數(shù)是4

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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知OA=12厘米，OB=6厘米．點P從點O開始沿OA邊向點A以1厘米/秒的速度移動；點Q從點B開始沿BO邊向點O以1厘米/秒的速度移動．如果P、Q同時出發(fā)，用t（秒）表示移動的時間（0≤t≤6），那么，當t為何值時，△POQ與△AOB相似？

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【題目】如表：方程1、方程2、方程3、…是按一定規(guī)律排列的一列方程．

序號

方程

方程的解

1

x2+x﹣2﹣＝0

x1＝﹣2

x2＝1

2

x2+2x﹣8﹣＝0

x1＝﹣4

x2＝2

3

x2+3x﹣18＝0

x1＝　 　

x2＝　 　

…

…

…

…

（1）解方程3，并將它的解填在表中的空白處；

（2）請寫出這列方程中第10個方程，并用求根公式求其解．

（3）根據(jù)表中的規(guī)律寫出第n個方程和這個方程的解．

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【題目】如圖，在正方形ABCD和正方形DEFG中，點G在CD上，DE=2，將正方形DEFG繞點D順時針旋轉(zhuǎn)60°，得到正方形DE′F′G′，此時點G′在AC上，連接CE′，則CE′+CG′=（　　）

A. B. C. D.

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【題目】直角三角形紙片ABC中，∠ACB=90°，AC≤BC，如圖，將紙片沿某條直線折疊，使點A落在直角邊BC上，記落點為D，設(shè)折痕與AB、AC邊分別交于點E、F．

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（2）若折疊后的△CDF與△BDE均為等腰三角形，那么紙片中∠B的度數(shù)是多少？寫出你的計算過程，并畫出符合條件的折疊后的圖形．

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