Question

【題目】數(shù)軸上點(diǎn)A、C表示的數(shù)為﹣14、4，甲、乙兩點(diǎn)分別從A、C兩點(diǎn)出發(fā)，同時(shí)相向而行，已知甲的速度為4個(gè)單位/秒，乙的速度為3個(gè)單位/秒．

（1）求相遇點(diǎn)表示的數(shù)；

（2）數(shù)軸上有一點(diǎn)B表示的數(shù)為﹣4，甲到達(dá)點(diǎn)C后調(diào)頭返回，求運(yùn)動(dòng)多少秒后，甲、乙兩點(diǎn)到B點(diǎn)的距離相等．

Answer 1

【答案】（1）相遇點(diǎn)表示的數(shù)為 ；（2）運(yùn)動(dòng)秒或2秒或秒或18秒后，甲、乙兩點(diǎn)到B點(diǎn)的距離相等．

【解析】

（1）先根據(jù)數(shù)軸的定義求出相遇時(shí)，甲、乙分別走過(guò)的路程，再根據(jù)時(shí)間相等建立方程求解即可；

（2）先求出甲到達(dá)C的時(shí)間，再分甲到達(dá)C之前和甲到達(dá)C后調(diào)頭返回兩種情況，然后利用數(shù)軸的定義確定甲、乙所表示的數(shù)，最后根據(jù)到B點(diǎn)的距離相等建立方程求解即可.

（1）設(shè)相遇點(diǎn)表示的數(shù)為x

由題意得：

解得：

答：相遇點(diǎn)表示的數(shù)為；

（2）甲到達(dá)C的時(shí)間為：（秒）

設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒

當(dāng)時(shí)，甲表示的數(shù)為，乙表示的數(shù)為

由題意得：，即

化簡(jiǎn)得：或

解得：或；

當(dāng)時(shí)，甲表示的數(shù)為，乙表示的數(shù)為

由題意得：，即

化簡(jiǎn)得：或

解得：或

答：運(yùn)動(dòng)秒或2秒或秒或18秒后，甲、乙兩點(diǎn)到B點(diǎn)的距離相等.