【題目】已知二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(3,-2),且與y軸交于（0,）.

(1)求函數(shù)的解析式;

(2)若點(diǎn)(p,m)和點(diǎn)(q,n)都在該拋物線上,若p>q>5,判斷m和n的大小.

【答案】（1）y=(x-3)2-2.（2）m>n.

【解析】

（1）根據(jù)題意設(shè)解析式為y=a(x-3)2-2，把（0， ）代入，求出a的值即可得二次函數(shù)的解析式；（2）利用函數(shù)解析式確定拋物線的開口方向，對(duì)稱軸，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)判斷函數(shù)的增減性即可得答案.

(1)由題意設(shè)函數(shù)的解析式為y=a(x-3)2-2,

根據(jù)題意得9a-2=

解得a=，

所以函數(shù)解析式是y=(x-3)2-2.

(2)因?yàn)?/span>a=>0,所以拋物線開口向上,

又因?yàn)槎魏瘮?shù)的對(duì)稱軸是直線x=3.

所以當(dāng)x>3時(shí),y隨x增大而增大,

因?yàn)?/span>p>q>5>3,

所以m>n.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1是兩塊等邊△ABC和等邊△CDE的紙片疊放在一起的圖形.

(1)如圖2,固定△ABC,將△CDE繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)30°,連接AD,BE,則線段BE,AD之間的大小關(guān)系如何?證明你的結(jié)論;

(2)如圖3,若將△CDE繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向任意旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度(小于180°),連接AD,BE,則線段BE,AD之間大小關(guān)系如何?證明你的結(jié)論.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c (a≠0)的圖象如圖所示，對(duì)稱軸是x＝－1．下列結(jié)論：①ab＞0；②b2＞4ac；③a－b＋2c＜0；④8a＋c＜0.其中正確的是( )

A. ③④ B. ①②③ C. ①②④ D. ①②③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】請(qǐng)你用學(xué)習(xí)“一次函數(shù)”時(shí)積累的經(jīng)驗(yàn)和方法研究函數(shù)的圖象和性質(zhì)，并解決問題．

完成下列步驟，畫出函數(shù)的圖象；

列表、填空；

x

0

1

2

3

y

3

______

1

______

1

2

3

描點(diǎn)：

連線

觀察圖象，當(dāng)x______時(shí)，y隨x的增大而增大；

結(jié)合圖象，不等式的解集為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在同一直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)y=ax-b和二次函數(shù)y=ax2-b的圖象大致為(　　)

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某廣告公司設(shè)計(jì)一幅周長為16米的矩形廣告牌，廣告設(shè)計(jì)費(fèi)為每平方米2000元．設(shè)矩形一邊長為x，面積為S平方米．

（1）求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；

（2）設(shè)計(jì)費(fèi)能達(dá)到24000元嗎？為什么？

（3）當(dāng)x是多少米時(shí)，設(shè)計(jì)費(fèi)最多？最多是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】利用6×8正方形網(wǎng)格畫圖（不寫畫法，保留畫圖痕跡）：

（1）畫出的對(duì)稱軸直線；

（2）畫，使得與關(guān)于直線對(duì)稱；

（3）畫格點(diǎn)，使得是以為斜邊的直角三角形。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）如圖（1），已知：在△ABC中，∠BAC＝90°，AB=AC，直線m經(jīng)過點(diǎn)A，BD⊥直線m, CE⊥直線m,垂足分別為點(diǎn)D、E.證明:DE=BD+CE.

（2） 如圖（2），將（1）中的條件改為：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三點(diǎn)都在直線m上,并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=,其中為任意銳角或鈍角.請(qǐng)問結(jié)論DE=BD+CE是否成立?如成立,請(qǐng)你給出證明;若不成立,請(qǐng)說明理由.

（3）拓展與應(yīng)用：如圖（3），D、E是D、A、E三點(diǎn)所在直線m上的兩動(dòng)點(diǎn)（D、A、E三點(diǎn)互不重合）,點(diǎn)F為∠BAC平分線上的一點(diǎn),且△ABF和△ACF均為等邊三角形，連接BD、CE,若∠BDA=∠AEC=∠BAC，試判斷△DEF的形狀.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y1=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y2=的圖象交于A（2，3），B（6，n）兩點(diǎn)．

（1）分別求出一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；

（2）求△OAB的面積．

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