Question

如圖，將矩形ABCD沿直線AE折疊，頂點(diǎn)D恰好落在BC邊上F點(diǎn)處，已知CE=3cm，AB=8cm，求圖中陰影部分的面積．

Answer 1

解：由折疊可知△ADE和△AFE關(guān)于AE成軸對稱，
故AF=AD，EF=DE=DC-CE=8-3=5．
所以CF=4，
設(shè)BF=xcm，則AF=AD=BC=x+4．
在Rt△ABF中，由勾股定理，得8²+x²=（x+4）²．
解得x=6，故BC=10．
所以陰影部分的面積為：10×8-2S_△ADE=80-50=30（cm²）．
分析：注意根據(jù)折疊的過程以及矩形的對邊相等，得：AF=AD=BC，DE=EF．然后根據(jù)勾股定理求得CF的長，再設(shè)BF=x，即可表示AF的長，進(jìn)一步根據(jù)勾股定理進(jìn)行求解．
點(diǎn)評：本題主要考查了勾股定理以及翻折變換，注意由折疊發(fā)現(xiàn)對應(yīng)邊相等，熟練運(yùn)用勾股定理進(jìn)行求解．