【題目】如圖，在平面直角坐標系中，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過點A（﹣2，0），B（0， ），C（4，0），其對稱軸與x軸交于點D,若P為y軸上的一個動點，連接PD，PB+PD的最小值為________.

【答案】

【解析】

如圖所示,連接AB,作DH⊥AB于H,交OB于P,由于OA=2,OB=,

因此,根據(jù)特殊三角函數(shù)值可得:,根據(jù)特殊直角三角形的性質(zhì)可得:PH=,即,則此時最小,在Rt△ADH中,根據(jù),AD=3,,由此可得:,解得:,即最小值為:.

如圖所示,連接AB,作DH⊥AB于H,交OB于P,此時最小,

理由:因為OA=2,OB=,

所以,

所以,

所以PH=,

所以,

所以此時最小,

在Rt△ADH中,因為,AD=3,,

所以,

所以,

所以最小值為:,

故答案為:.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某商場用36000元購進甲、乙兩種商品，銷售完后共獲利6000元．其中甲種商品每件進價120元，售價138元；乙種商品每件進價100元，售價120元．

（1）該商場購進甲、乙兩種商品各多少件？

（2）商場第二次以原進價購進甲、乙兩種商品，購進乙種商品的件數(shù)不變，而購進甲種商品的件數(shù)是第一次的2倍，甲種商品按原售價出售，而乙種商品打折銷售．若兩種商品銷售完畢，要使第二次經(jīng)營活動獲利不少于8160元，乙種商品最低售價為每件多少元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，正方形OABC的頂點O與坐標原點重合，點C的坐標為(0，3)，點A在x軸的負半軸上，點D、M分別在邊AB、OA上，且AD＝2DB，AM＝2MO，一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象過點D和M，反比例函數(shù)y＝的圖象經(jīng)過點D，與BC的交點為N.

(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

(2)若點P在直線DM上，且使△OPM的面積與四邊形OMNC的面積相等，求點P的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，∠BAD=130°，∠B=∠D=90°，在BC，CD上分別找一點M，N，使三角形AMN周長最小時，則∠MAN的度數(shù)為_________.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖在平面直角坐標系中，△ABC各頂點的坐標分別為：A（4，0），B（﹣1，4），C（﹣3，1）

（1）在圖中作△A′B′C′使△A′B′C′和△ABC關于x軸對稱；

（2）寫出點A′B′C′的坐標；

（3）求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖,直線y=x+2分別與x軸、y軸相交于點A、點B

（1）求點A和點B的坐標；

（2）若點P是y軸上的一點，設△AOB、△ABP的面積分別為S△AOB與S△ABP，且S△ABP=2S△AOB，求點P的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y＝x＋b與拋物線y＝x2＋x＋c相交于點A（6，8）與點B，P是線段AB的中點，D是拋物線上的一個動點，直線DP交x軸于點C．

（1）分別求出這兩個函數(shù)的關系式，并寫出點B，P的坐標．

（2）四邊形ACBD能否成為平行四邊形？若能，請求出線段OC的長度；若不能，請說明理由．

（3）當點D的坐標為（4，2）時，△APD是什么特殊三角形？請說明理由，并寫出所有符合這一特殊性的點D的坐標．

　　　　

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，CF⊥AB，垂足為F，M為BC的中點，E為AC上一點，且ME＝MF．若∠A＝50°，則∠FME的度數(shù)為________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，△ABC的三個頂點的坐標分別是A（﹣3，0），B（﹣6，﹣2），C（﹣2，﹣5）．將△ABC向上平移5個單位長度，再向右平移8個單位長度，得到△A1B1C1．

（1）寫出點A1，B1，C1的坐標；

（2）在平面直角坐標系xOy中畫出△A1B1C1；

（3）求△A1B1C1的面積．

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