如圖，已知點(diǎn)，直線交軸于點(diǎn)，交軸于點(diǎn)  

（1）求對(duì)稱軸平行于軸，且過三點(diǎn)的拋物線解析式；

（2）若直線平分∠ABC，求直線的解析式；

（3）若直線產(chǎn) （>0）交（1）中拋物線于兩點(diǎn)，問：為何值時(shí)，以為邊的正方形的面積為9？

解：（1）直線交軸于點(diǎn)，交軸于點(diǎn)。

由此，得點(diǎn)坐標(biāo)為，點(diǎn)坐標(biāo)為。        

由于拋物線過，，

故可設(shè)拋物線解析式為。

∵拋物線過點(diǎn)，∴，∴

∴拋物線解析式為，即。

（2）過點(diǎn)作，交直線于點(diǎn)

∵平分，∴

∴，∴點(diǎn)坐標(biāo)為

設(shè)的解析式為，∴

解這個(gè)方程組，得

∴直線的解析式為。

（3）設(shè)兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為

由題意知，是方程，即的兩根，

則

∵

∴， ∴時(shí)，以EF為邊的正方形的面積為9。

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如圖，已知拋物線與直線交于點(diǎn)．點(diǎn)是拋物線上，之間的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)分別作軸、軸的平行線與直線交于點(diǎn)，．

（1）求拋物線的函數(shù)解析式；

（2）若點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2，求的長；

（3）以，為邊構(gòu)造矩形，設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，求出之間的關(guān)系式．

 

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如圖，已知拋物線與直線交于點(diǎn)O(0，0)，A(，12)，點(diǎn)B是拋物線上O，A之間的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)B分別作軸、軸的平行線與直線OA交于點(diǎn)C，E.

(1)求拋物線的函數(shù)解析式；

(2)若點(diǎn)C為OA的中點(diǎn)，求BC的長；

(3)以BC，BE為邊構(gòu)造矩形BCDE，設(shè)點(diǎn)D的坐標(biāo)為(，)，求出，之間的關(guān)系式.

 

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如圖，已知拋物線與直線交于點(diǎn)O（0，0），。點(diǎn)B是拋物線上O，A之間的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)B分別作ｘ軸、ｙ軸的平行線與直線OA交于點(diǎn)C，E。

（1）求拋物線的函數(shù)解析式；

（2）若點(diǎn)C為OA的中點(diǎn)，求BC的長；

（3）以BC，BE為邊構(gòu)造條形BCDE，設(shè)點(diǎn)D的坐標(biāo)為（ｍ，ｎ），求ｍ，ｎ之間的關(guān)系式。

 

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