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【題目】如圖，矩形ABCD中，點E、F分別在AB、BC上，△DEF為等腰直角三角形，∠DEF=90°，AD+CD=10，AE=2，求AD的長．

【答案】AD=4．

【解析】

試題分析：先設AD=x．由△DEF為等腰直角三角形，可以得到一對邊相等，一對角相等，再加上一對直角相等，那么△ADE和△BEF全等，就有AD=BE．那么利用邊相等可得x+x+2=10，解之即得AD．

解：先設AD=x．

∵△DEF為等腰三角形．

∴DE=EF，∠FEB+∠DEA=90°．

又∵∠AED+∠ADE=90°．

∴∠FEB=∠EDA．

又∵四邊形ABCD是矩形，

∴∠B=∠A=90°

∴△ADE≌△BEF（AAS）．

∴AD=BE．

∴AD+CD=AD+AB=x+x+2=10．

解得x=4．

即AD=4．

練習冊系列答案
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【題目】下列計算正確的是( )

A. x3·x3=2x6 B. （﹣2x3）2 =﹣4x4 C. （x3）2 =x6 D. x5÷x =x5

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（1）點C的坐標（用含t的代數式表示）；

（2）點A在運動過程中，當t為何值時，使得△OCP為等腰三角形？

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①△BDE∽△DPE；②=；③DP2=PHPB；④tan∠DBE=2﹣．

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（1）若旗桿的高度FG是a米，用含a的代數式表示DG．

（2）小明從點C后退6米在A的測得旗桿頂點F的仰角為30°，求旗桿FG的高度．（點A、C、D、G在一條直線上，，結果精確到0.1）

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A．ac＜0

B．b＜0

C．b2﹣4ac＜0

D．x=3關于x方程ax2+bx+c=0一個根

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A. 有兩個角為30°、60°

B. 有兩個角為40°、80°

C. 有兩個角為50°、80°

D. 有兩個角為100°、120°

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