如圖所示，AB是⊙O的一條弦，OD⊥AB，垂足為C，交⊙O于點(diǎn)D，點(diǎn)E在⊙O上．
（1）若∠AOD=52°，求∠DEB的度數(shù)；
（2）若OA=5，AB=8，求tan∠AEB的大�。�
（1）∵OD⊥AB，
∴
AD
=
DB
，
∴∠DEB=
1
2
∠AOD=
1
2
×52°=26°．（4分）

（2）∵OD⊥AB，
∴弧AD=弧BD=
1
2
弧AB，
∴AC=BC=
1
2
AB=4，△AOC為直角三角形，
∴∠AEB=∠AOD，
∵OA=5，由勾股定理可得OC=
52-42
=3，
∴tan∠AEB=
AC
OC
=
4
3
．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖．AB是半圓O的直徑．點(diǎn)C、D在
AB
上．且AD平分∠CAB．已知AB=10，AC=6，則AD=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，⊙C經(jīng)過原點(diǎn)且與兩坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)A與點(diǎn)B，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，4），M是劣弧BO上任一點(diǎn)，∠BMO=120°，求圓心C的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在半徑等于4的圓中，垂直平分半徑的弦長為（　　）
A．4
3
B．3
3
C．2
3
D．
3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AB，AC分別是⊙O的直徑和弦，OD⊥AC于點(diǎn)D，連接BD、BC，AB=5，AC=4，
求：BD的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，E為垂足，若AE=9，BE=1，則CD=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，AB為⊙O的直徑，CD為弦，AB⊥CD，如果∠BOC=70°，則∠ABD的度數(shù)為（　　）
A．35°B．45°C．55°D．70°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一條圓弧經(jīng)過正方形網(wǎng)格格點(diǎn)A，B，C，其中點(diǎn)B（4，4），則該圓弧所在圓的圓心坐標(biāo)為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，AD為圓O的直徑．甲、乙兩人想在圓上找B，C兩點(diǎn)，作一個(gè)正三角形ABC，其作法如下：
甲：1．作OD中垂線，交圓于B，C兩點(diǎn)，
2．連AB，AC，△ABC即為所求．
乙：1．以D為圓心，OD長為半徑畫弧，交圓于B，C兩點(diǎn)，
2．連AB，BC，CA，△ABC即為所求．
對于甲、乙兩人的作法，下列判斷何者正確（　�。�
A．甲、乙皆正確B．甲、乙皆錯(cuò)誤
C．甲正確、乙錯(cuò)誤D．甲錯(cuò)誤、乙正確

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