Question

【題目】全面二孩政策于2016年1月1日正式實施，黔南州某中學(xué)對八年級部分學(xué)生進(jìn)行了隨機(jī)問卷調(diào)查，其中一個問題“你爸媽如果給你添一個弟弟（或妹妹），你的態(tài)度是什么？”共有如下四個選項（要求僅選擇一個選項）：
A．非常愿意 B．愿意 C．不愿意 D．無所謂
如圖是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請結(jié)合圖中信息解答以下問題：

（1）試問本次問卷調(diào)查一共調(diào)查了多少名學(xué)生？并補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；
（2）若該年級共有450名學(xué)生，請你估計全年級可能有多少名學(xué)生支持（即態(tài)度為“非常愿意”和“愿意”）爸媽給自己添一個弟弟（或妹妹）？
（3）在年級活動課上，老師決定從本次調(diào)查回答“不愿意”的同學(xué)中隨機(jī)選取2名同學(xué)來談?wù)勊麄兊南敕�，而本次調(diào)查回答“不愿意”的這些同學(xué)中只有一名男同學(xué)，請用畫樹狀圖或列表的方法求選取到兩名同學(xué)中剛好有這位男同學(xué)的概率．

Answer 1

【答案】
（1）解：20÷50%=40（名），

所以本次問卷調(diào)查一共調(diào)查了40名學(xué)生，

選B的人數(shù)=40×30%=12（人），

選A的人數(shù)=40﹣12﹣20﹣4=4（人）

補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖為：

（2）解：450× =180，

所以估計全年級可能有180名學(xué)生支持；

（3）解：“非常愿意”的四名同學(xué)分別用1、2、3、4表示，其中1表示男同學(xué)，

畫樹狀圖為：

共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中選取到兩名同學(xué)中剛好有這位男同學(xué)的結(jié)果數(shù)為6，

所以選取到兩名同學(xué)中剛好有這位男同學(xué)的概率= = ．

【解析】（1）用選D的人數(shù)除以它所占的百分比即可得到調(diào)查的總?cè)藬?shù)，再用總?cè)藬?shù)乘以選B所占的百分比得到選B的人數(shù)，然后用總?cè)藬?shù)分別減去選B、C、D的人數(shù)得到選A的人數(shù)，再補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；
（2）利用樣本估計總體，用450乘以樣本中選A和選B所占的百分比可估計全年級支持的學(xué)生數(shù)；
（3）“非常愿意”的四名同學(xué)分別用1、2、3、4表示，其中1表示男同學(xué)，畫樹狀圖展示所有12種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出選取到兩名同學(xué)中剛好有這位男同學(xué)的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式計算．
【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解扇形統(tǒng)計圖的相關(guān)知識，掌握能清楚地表示出各部分在總體中所占的百分比．但是不能清楚地表示出每個項目的具體數(shù)目以及事物的變化情況，以及對條形統(tǒng)計圖的理解，了解能清楚地表示出每個項目的具體數(shù)目，但是不能清楚地表示出各個部分在總體中所占的百分比以及事物的變化情況．